苏雨晴的主动请教与笔记分享,像一枚投入水面的石子,在凌凡平静(或者说,是专注于自我构建)的学习生活中,激起了持续扩散的涟漪。这涟漪不仅荡漾在他内心,也悄然改变着他在班级里的生态位。
最直观的变化是,前来请教物理问题的同学更多了。起初只是零星几个,后来逐渐形成了一种小小的风气。大家似乎口耳相传着一个信息:找凌凡问物理题,他可能不会给你最标准的模板,但他能帮你把题目“掰开了、揉碎了”,让你看到物理过程最本真的模样。
这种“本真”,对于很多习惯了题海战术、却始终对物理概念隔着一层毛玻璃的同学来说,具有一种奇异的吸引力。它不保证你立刻能套用公式秒杀同类题,但它承诺带你走近那个隐藏在公式与符号背后的、由力、运动、能量、场构成的奇妙世界。
这股风潮,自然也引起了班主任郑老师的注意。
这天物理课结束,郑老师收拾好教案,没有立刻离开,而是踱步到凌凡课桌旁。他扶了扶眼镜,看着正被两个同学围住、在草稿纸上画着受力图的凌凡,脸上露出一丝不易察觉的赞许。
等那两个同学道谢离开,郑老师才开口,声音不高,却带着师长的温和:“凌凡,最近挺受欢迎啊。”
凌凡连忙站起身,有些不好意思:“郑老师……就是大家互相讨论一下。”
“讨论是好事。”郑老师点点头,“我观察了一下,你给同学讲题的方式,挺有特点。不是直接给答案,也不是简单复述步骤,更像是……在引导他们自己把题目背后的物理过程想明白。”
凌凡心里微动,没想到郑老师观察得如此细致。
“这种对物理本质的理解和传达能力,很难得。”郑老师话锋一转,提出了一个让凌凡猝不及防的建议,“怎么样,有没有兴趣,找个时间,在班里搞个小范围的分享?就讲讲你是怎么看物理题,怎么分析物理过程的?算是……一次学习心得交流。”
“啊?我?分享?”凌凡瞬间愣住了,手指下意识地蜷缩起来。在班里公开分享?这完全超出了他的想象范畴。他习惯于埋头苦学,习惯于在寂静中与自己的思维搏斗,让他站在众人面前,讲述那些在他脑海中尚且有些混沌的“模型”和“模拟”?他本能地感到惶恐和抗拒。
“郑老师,我……我不行的。”凌凡连忙摆手,脸上写满了为难,“我那就是自己瞎琢磨的野路子,上不了台面。而且我也不知道该怎么说……”
“野路子?”郑老师笑了笑,“能帮你拿到89分,能让你把最后那道综合题讲得那么透彻的,就不是野路子,是值得探讨的好方法。至于怎么说……”他拍了拍凌凡的肩膀,语气带着鼓励和信任,“就像你平时给赵鹏、给其他同学讲题那样,怎么想的就怎么说。不用搞得多复杂,就是一次轻松的交流会。我看,就定在周五下午的自习课吧,时间也不用长,半小时左右,怎么样?”
郑老师用的是商量的语气,但眼神里的期待却不容拒绝。他似乎认定了凌凡这块璞玉,需要更多的打磨和展示,才能散发出更耀眼的光芒。
凌凡张了张嘴,还想推辞,但对上郑老师那双充满信任和鼓励的眼睛,到嘴边的话又咽了回去。他想起陈景老先生说的“教学相长”,想起张教练肯定的“特别思路”,想起苏雨晴那句“你的模型怎么建的”……也许,郑老师是对的?也许,尝试去梳理和表达,本身就是一种更深层次的学习?
一种混合着恐惧、忐忑,以及一丝微弱却无法忽视的跃跃欲试的情绪,在他心中滋生。
“……好吧,郑老师,我试试。”他最终点了点头,声音不大,却带着应承下来的决心。
消息很快在班里传开。周五自习课,凌凡要做一个关于物理学习心得的“小讲座”。同学们反应各异,有好奇,有期待,也有不以为然。
“凌凡要开讲?讲他那个‘脑洞物理’吗?”有同学私下里调侃,但并无恶意,更多是好奇。
赵鹏则是无比兴奋,仿佛要上台的是他自己:“凡哥!牛逼啊!郑老师亲自点名!你一定要好好讲,震震他们!”
林天依旧是一副事不关己的模样,只是在听到消息时,抬了抬眼皮,目光在凌凡身上停留了半秒,看不出情绪。
苏雨晴则在一次下课间隙,走到凌凡身边,轻声说:“需要我帮你梳理一下提纲吗?或者,你先给我讲一遍试试?”她的提议务实而体贴。
凌凡感激地看了她一眼,但还是摇了摇头:“谢谢,不过……我想自己先试试看。”他需要独自面对这个挑战,用自己的方式,去构建这次“分享”的模型。
接下里的几天,凌凡陷入了另一种形式的忙碌。他不再仅仅是做题、改错、构建物理模型,他开始尝试构建一个“关于如何构建物理模型”的模型。
这比他想象中要困难得多。
他发现自己很多想法是内隐的、直觉的,甚至是模糊的。如何将它们外化成清晰、有逻辑、能让别人听懂的语言?
他第一次如此认真地审视自己的学习过程。他翻看自己的错题本,回顾那些从“不会”到“会”的关键节点。他总结出几个核心的“建模”步骤:
1 情境具象化: 将文字描述转化为脑海中的具体场景或动态画面。
2 对象与过程分析: 明确研究对象,分析其经历了哪些过程(如加速、减速、圆周运动、能量转化等)。
3 相互作用识别: 找出研究对象受到的力、参与的场、能量交换等。
4 规律关联: 将上述分析与已知的物理定律(牛顿定律、能量守恒、动量守恒等)对应起来。
5 数学表征与求解: 建立方程,求解。
这五个步骤看似简单,但凌凡知道,真正的难点在于第二步和第三步的“动态构建”与“关联思考”。他决定用实例来展示。
他挑选了两道经典例题:一道是斜面滑块问题(力学),一道是带电粒子在电磁场中的运动(电磁学)。他准备用这两道题,来展示他如何从“读题”到“构建模型”再到“求解”的全过程。
他在草稿纸上反复演练,模拟讲解。对着空气讲,对着墙壁讲,甚至晚上回家对着镜子讲。他删减冗余的描述,寻找更贴切的比喻(比如他决定保留并优化“水流类比电路”的讲法),试图在严谨性和通俗性之间找到平衡。
紧张与期待交织中,周五下午如期而至。
自习课的铃声响起,郑老师准时出现在教室门口,示意大家安静。教室里顿时安静下来,所有目光都聚焦到了讲台,或者说,聚焦在了正从座位上站起身,走向讲台的凌凡身上。
凌凡感觉自己的心脏快要跳出胸腔,手心里全是汗。他手里捏着几张写满要点和示意图的卡片,步伐有些僵硬。他走到讲台前,抬起头,看到下面几十双眼睛——好奇的、期待的、审视的、鼓励的(赵鹏正在下面挤眉弄眼,用口型说着“加油”)——齐刷刷地看着他。
一瞬间,他几乎想掉头就跑。
就在这时,他的目光无意中扫过教室后排。苏雨晴坐在那里,眼神平静,对他微微点了点头。那个动作很轻微,却像一股清泉,瞬间浇熄了他心头大部分的慌乱。
他深吸一口气,将卡片放在讲台上,双手撑住桌沿,指尖因为用力而微微发白。
“同学们,下午好。”他的声音起初带着一丝不易察觉的颤抖,但很快稳定下来,“郑老师让我分享一下物理学习的心得。其实……我没什么高深的理论,就是自己琢磨了一些笨办法。”
他顿了顿,目光扫过台下,看到不少同学露出了感兴趣的神色。
“我管它叫……‘物理建模’。”他转身,在黑板上写下了这四个字,粉笔与黑板摩擦,发出笃定的声响。
“我觉得,物理题就像是一个个谜语,谜面是文字,谜底是答案。但如果我们只盯着谜面和谜底,有时候会很痛苦。我的办法是,试着去看到谜语背后,那个真实的物理世界正在发生什么。”
他开始讲解第一道斜面滑块题。他没有直接画受力图,而是先描述场景:“想象一下,一个光滑的斜面上,放着一个木块。现在,它被释放了……”他一边说,一边在黑板上画出示意图,动作从生涩逐渐变得流畅。
“它为什么会动?因为重力。但重力是竖直向下的,它怎么会在斜面上滑呢?我们需要‘分解’重力……”他引入力的分解概念,但解释的角度更偏向于“为什么要分解”——为了让力与运动方向(沿斜面)对应起来。
“然后,它在斜面上加速下滑。,我们可以用牛顿第二定律,f=a。但这个f,是合力……”他一步步引导,将受力分析、运动过程、定律应用串联起来。
“这看起来好像和大家平时的步骤差不多,对吧?”凌凡话锋一转,“但我觉得,关键不在于背下这些步骤,而在于在脑子里‘运行’这个过程。你要能‘看到’木块在加速,‘感觉到’支持力和下滑力在如何作用。”
接着,他讲到了那道电磁场综合题。他再次使用了“动态建模”的思路,从粒子入射开始,一步步推演它在磁场中的圆周运动(强调几何关系的构建),再到进入电场后的类平抛运动。
“这里,我很少直接去记‘偏转角公式’,”凌凡坦诚地说,“因为我记不住,或者记住了也不踏实。我更喜欢用最基本的半径公式和几何关系,自己去推。虽然慢一点,但推一遍,这个粒子是怎么拐弯的,怎么进入电场的,我就彻底清楚了。我觉得,理解的过程,比记住结论更重要。”
他还分享了自己常用的“类比法”,比如用水流类比电流,用“地势高低”类比“电势高低”。
“这些类比可能不严谨,但它们能帮我建立一个直观的、粗糙的‘模型’,让我先抓住大方向,再去用严格的公式进行修正和精确化。”
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半小时的时间,在凌凡时而停顿思考、时而流畅讲解中,飞快流逝。他讲得投入,甚至忘记了下方的听众,完全沉浸在自己构建的物理图景和思维逻辑中。他没有华丽的辞藻,没有故作高深的技巧,只有一种近乎笨拙的真诚,和一种试图将自己看到的那个奇妙物理世界分享给大家的热忱。
当他最后放下粉笔,说“我就分享这些,谢谢大家”时,教室里陷入了一片短暂的寂静。
随即,掌声响了起来。
起初是零星的,来自赵鹏和几个深受其“害”(指经常被凌凡拉着讨论模型)的同学,紧接着,更多的同学加入了进来。掌声不算特别热烈,却足够真诚。许多同学脸上带着若有所思的表情,显然是被凌凡这种独特的视角触动了。
郑老师站在教室后排,脸上露出了满意的笑容,微微颔首。
凌凡站在讲台上,看着台下的一幕,听着耳边的掌声,一种前所未有的感觉包裹了他。那不仅仅是紧张过后的松弛,更是一种价值被认同、努力被看见的巨大满足感和成就感。他第一次如此清晰地感受到,分享知识、点燃他人思考火花,所带来的快乐,是如此纯粹而深刻。
他微微鞠躬,走下讲台。脚步依旧有些发软,但胸膛里,有什么东西正在悄然生长,变得更加坚实。
他知道,这次小讲座,不仅仅是一次分享,更是对他自身学习体系的一次淬炼和肯定。他的“物理建模”之路,将因此而走得更加坚定。
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