调整后的结果令人震惊:
如果这个差异是真实的,意味着现有设计的安全余量可能不足,或者当量预估可能偏高。
温卿盯着屏幕上的数据,心脏狂跳。
她知道这个发现的分量——可能推翻几十年的经验,可能影响正在研制的型号。
但她更知道,不能轻易下结论。
记忆碎片只是碎片,不是完整的知识体系。
那些模糊的概念,需要严格的数学描述,需要实验验证,需要同行评议。
在科学的世界里,直觉很重要,但证据更重要。
她做了一个决定:
不直接报告“模型有问题”,而是设计一系列“敏感性分析”计算。
研究各个物理参数的变化,如何影响最终结果。这样既能够探索问题,又不会显得突兀。
第五周,温卿带着初步的分析结果,求见于老。
老人的办公室依然堆满了草稿纸,但今天他看起来精神很好。
“小温啊,听说你这一个月学得很拼命。”
于老示意她坐下。
“怎么样,有收获吗?”
“收获很大,困惑也很多。”
温卿实话实说。
她简要汇报了学习情况,然后切入正题:
“于老,我在做状态方程的敏感性分析时发现,电子关联效应对压缩参数的影响可能比我们想象的大。
我调整了几个关联参数,结果……”
她调出计算结果。
于老戴上老花镜,仔细看那些曲线图。
看了很久,然后摘下眼镜,揉揉眼睛。
“你调整参数的依据是什么?”他问。
温卿早有准备:
“我查了凝聚态物理的一些最新进展。在高压下,电子不再是独立的费米气体,关联效应会改变能带结构,影响材料的压缩性。
这些在常规材料研究中已经有证据,我想核材料可能也有类似效应。”
她没有提末世记忆,而是引用了真实存在的文献——虽然不是核材料领域的,但物理原理相通。
于老点点头:
“这个思路是对的。我们当年也考虑过这个问题,但那时候计算能力不够,只能简化。
现在……也许可以重新审视。”
他站起身,走到墙边的大黑板前,拿起粉笔:
“来,我们一起推推看。”
接下来两个小时,一老一少在黑板上推导公式。
于老的思维依然敏锐,温卿的记忆碎片提供了关键方向。
他们从托马斯-费米模型出发,加入电子关联修正项,重新推导状态方程。
推到最后,一个新的方程出现在黑板上。
它比原来的复杂得多,但物理意义更清晰。
“这个方程……”
于老盯着黑板。
“需要大规模计算验证。但直觉告诉我,它可能更接近真实。”
他转向温卿,眼神中有赞赏,也有深意:
“小温,你的物理直觉很好。但在这里,直觉只是起点。
接下来你要做的,是把直觉变成严格的数学,把数学变成可计算的模型,把模型变成可验证的预测。”
“我明白。”
温卿郑重地说。
“去吧。”
于老挥挥手。
“用‘天河一号’,跑这个新方程。
先算简化情况,看看趋势。
如果需要更多计算资源,我来协调。”
离开于老办公室时,温卿心中充满力量。
不是因为得到了认可,而是因为她知道,自己找到了正确的方向。
回到计算中心,温卿在新方程的基础上,开始编写计算程序。
程序开始运行。
屏幕上,数据如瀑布般流下。
在“天河一号”上初步测试新方程的结果显示,计算量是原模型的五倍以上。
这意味着,原本需要跑一个月的完整内爆仿真,现在要跑五个月——
这在工程上是不可接受的。
更关键的是,新方程引入的物理参数缺乏实验数据支撑。
在科学上,再优美的理论也需要实验验证;
在工程上,没有验证的模型,设计师不敢用。
温卿决定改变策略。
与其直接挑战整个理论框架,不如从具体的数值算法入手,用“润物细无声”的方式,一点一点地改进现有模型。
她选择了一个看似技术性的切入点:
内爆仿真中冲击波传播的数值算法。
内爆仿真的核心是求解一组复杂的偏微分方程:
质量守恒、动量守恒、能量守恒,加上材料的状态方程。
这些方程在数学上是“双曲型”的,意味着解可能存在间断——冲击波就是典型的间断面。
现有的数值算法采用“godunov格式”的变种。
这种格式的基本思想是把计算区域分成小格子,假设每个格子内的物理量是常数,然后根据格子边界上的通量计算演化。
godunov格式擅长捕捉冲击波,但有个固有缺陷:数值耗散较大。
温卿在分析一组旧型号核弹头的仿真数据时,发现了一个有趣的现象:
仿真预测的冲击波对称性总是比实验测量结果好。
换句话说,仿真模型“高估”了系统的完美程度。
她调出了原始代码,逐行分析。
问题出在一个细节上:
在计算格子边界通量时,程序采用了“roe近似黎曼解”——这是一种常用的近似方法。
但它在处理强冲击波时,会引入额外的数值粘性,这种粘性会“抹平”冲击波的不对称性。
“就像用钝刀切肉,虽然能切断,但切口不整齐。”
温卿在笔记中写道。
“现有的算法,为了稳定性牺牲了精度。”
但改进算法谈何容易。
更精确的黎曼解法,计算量大得多;
而且,在冲击波附近,任何微小的数值振荡都可能导致计算崩溃——
核武器仿真对数值稳定性要求极高,一次崩溃可能意味着几天甚至几周的计算白费。
温卿需要找到一个平衡点:
既要提高精度,又要保证稳定,还不能大幅增加计算量。