918培根本人对数学领域的既有成果知之甚少，且奇怪的是，他尤其反对将天文学交由数学家研究。勒维耶与亚当斯通过大量代数运算，将一颗未知行星推算至可见存在，这一事件为培根观点的缺陷提供了最值得注意的注解……数学当时正开始成为精确研究的重要工具，而培根却因无知将这门科学弃之不顾——偏偏在那个时代，若他将卓越的洞察力应用于知识领域，本应能预见数学将扮演的角色。倘若牛顿以培根为导师，那成为牛顿的人恐怕就不是他，而是别人了。
培根于数理之学，懵然未谙。尤异者，其力斥以天文委诸算家。后勒维耶、亚当斯，凭累牍之代数，推隐曜于玄冥，证其可见，此诚为培根之论，作千古之针砭也。当是时，数学方兴，将为格物致知之利器，而培根以浅陋之见，弃若敝屣。惜哉！以其睿智，若能洞见数理之要，必知此学将立不世之功。设使牛顿师从培根，恐难成千古之牛顿，而代有其人矣。
920阿基米德曾希望将自己最杰出的几何发现刻于墓碑装饰，并下令镌刻圆柱内切球体的图形；效仿这一做法，雅各布·伯努利要求在自己的墓碑上刻上对数螺线，连同铭文“虽经改变，我仍以同一形式复活”。这一巧妙的文字既呼应了基督徒的希望，也在某种意义上通过该曲线的性质得到了象征。
——丰特内勒《伯努利先生颂词》；《丰特内勒着作集》第五卷（1758年），第112页
昔阿基米德卒，嘱镌墓石以几何之妙构，刻圆球体切于圆柱，彰其绝学。伯努利慕其风，亦求铭墓以对数螺线，附文曰“虽变犹复”。此语暗合基督复生之愿，而螺线恒守其形之性，恰为妙喻。
——丰特内勒
《伯努利先生颂》；《丰特内勒全集》卷五（1758年），页一百一十二
921这个计算伯努利数的公式最早由雅各布·伯努利给出。他未提供一般性证明，但深知此定理的重要性——他曾自夸借助该定理，“在半小时内！”算出了前一千个整数的十次方和，结果为：
91,409,924,241,424,243,424,241,924,242,500。
——g 克里斯托尔《代数学》第二部分（爱丁堡，1879年），第209页
——g 克里斯托尔《代数学》下卷（爱丁堡，1879年），页二百零九
《算学之用》；《圣教书库》卷三十二，页五百一十五至五百一十六
923巴贝奇是剑桥分析学会的创始人之一。他曾表示，该学会的宗旨是倡导“纯粹的d主义原则”，以对抗大学里的“点时代”思维。
——w w r 鲍尔《数学史》（伦敦，1901年），第451页
巴贝奇者，剑桥分析学会始创人也。其立会之旨，在倡“纯粹之d学”，以矫大学“点学”之弊。
——w w r 鲍尔《数学史》（伦敦，1901年），页四百五十一
——g b 霍尔斯特德《鲍耶的绝对空间科学》（奥斯汀，1896年），引言，第29页
——g b 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》（奥斯汀，1896年），序，页二十九
——g b 霍尔斯特德《鲍耶的绝对空间科学》（奥斯汀，1896年），引言，第29页
——g b 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》（奥斯汀，1896年），序，页二十九
——g b 霍尔斯特德《鲍耶的绝对空间科学》（奥斯汀，1896年），引言，第18页
——g b 霍尔斯特德《鲍耶绝对空间学》（奥斯汀，1896年），序，页十八
——f 卡乔里《初等数学史》（纽约，1910年），第273页
——f 卡乔里《初等数学史》（纽约，1910年），页二百七十三
——c j 凯瑟《科学、哲学与艺术演讲集》（纽约，1908年），第42页
——c j 凯瑟《科学哲学艺术讲录》（纽约，1908年），页四十二
929我来告诉你，着名数学家欧几里得怎么一度成了我的“医生”。那是在假期，我像往常一样在布拉格度假，突然得了一种从未得过的病，症状是发冷，全身又疼又累。为了缓解不适，我拿起《欧几里得几何原本》，第一次读了他关于“比例”的学说，发现他的论述方式对我来说完全是新的。欧几里得展现的智慧让我感到非常愉快，马上就觉得好了。
尝闻波尔查诺自述：“余休假于布拉格，忽染沉疴，寒彻肌骨，体疲欲仆。百无聊赖，取《欧几里得几何原本》读之，首览其“比例”之论，法新奇而理精妙。余观之忘忧，不意疾竟霍然。欧几里得虽非岐黄，然胜药石多矣！”
930无论凯莱先生处理的事情是大是小，都真正做到了“所接触的东西没有不变得精美的”……
——j j 西尔维斯特《皇家学会哲学汇刊》第17卷（1864年），第605页
凯莱治学，无论巨细，皆能“所触之物，悉成华章”。
——j j 西尔维斯特《皇家学会哲学汇刊》卷十七（1864年），页六百零五
931凯莱不喜欢把概念分析到最基本的元素……但他很擅长实际运用材料：他会把材料组合成一个抽象概念，进行推广，然后用计算来检验；新得到的数据，他能一下子提炼出具有普遍意义的想法，之后再花好几年时间做数值验证。因此，凯莱可以说是数学家中的“自然哲学家”。
—— 诺特《数学年刊》第46卷（1895年），第479页
凯莱不务穷究概念之极微，而善用实证之法。其术在合诸端为一理，推而广之，复以算验；每得新证，即抽绎其要，熔铸宏论，后历数载核验。故凯莱者，可谓数学家中之“格物者”也。
—— 诺特《数学年刊》卷四十六（1895年），页四百七十九
932凯莱得出最深入的结论后，会直接用某种方法去证明，但很少说明最初是怎么想到的，这让他的论文不太好读……
他的写作风格直接、简单、清晰。法律方面的训练不仅影响了他组织内容的方式，也影响了他的表达，结果就是他的论文很严谨，和西尔维斯特许多文章里充满的热情形成了有趣的对比。他习惯在任何主题的研究进展到满足当前需求时，马上准备发表……论文一旦写完，就立刻送去发表，这个习惯一辈子都没变……所以，他几乎没有留下没完成或者没发表的论文，所有成果都是自己公布的。
——a r 福赛思《伦敦皇家学会会议录》第58卷（1895年），第23-24页
凯莱每获妙论，必亟证之，然罕言其发轫之由，故其文艰深难测。其行文简净明达，盖因习律之故，条理谨严，与西尔维斯特之奔放迥然。凯莱每有所得，即录而付梓，终身不渝。是以身后遗稿寥寥，着作皆已行世。
——a r 福赛思《伦敦皇家学会会刊》卷五十八（1895年），页二十三至二十四