——博尔达斯-德穆兰
（引自a雷比埃《数学与数学家》，巴黎，1898年，第147页）
无数学，则难穷哲学之幽微；无哲学，则莫探数学之渊薮；二者皆废，则万物之理终不可知。
——博尔达斯 - 德穆兰
（引自a雷比埃《数学与数学家》，巴黎，1898年，第147页）
——诺瓦利斯
《着作集》（柏林，1901年），第二部分，第443页
溯其本源，数学乃简易之哲学，哲学即高深之数学。
——诺瓦利斯
《文集》（柏林，1901年），第二卷，第443页
——an怀特海
《数学导论》（纽约，1911年），第227页
观学人之述，若数学、哲学之论故作玄虚、晦涩难明，大抵虚妄无实。
——an怀特海
《数学导论》（纽约，1911年），第227页
——jf赫尔巴特
《裴斯泰洛齐的直观abc理念》；《着作集》[凯尔巴赫编]（朗根萨尔察，1890年），第一卷，第168页
哲学为教育之归宿，而数学则如屏藩，可御哲学之弊。
——jf赫尔巴特
《裴斯泰洛齐直观教育要义》；《文集》[凯尔巴赫编]（朗根萨尔察，1890年），第一卷，第168页
——e库尔提乌斯
《柏林月刊报告》（1873年），第517页
自昔至今，数学素为哲思之津梁。至其极境，数学家之研索，与玄想冥思几无分别，堪称精确之知与理论之思完美合一。
——e库尔提乌斯
《柏林月刊汇刊》（1873年），第517页
考诸知识源流，几何学之重，无可比肩。
《几何学根基》（剑桥，1897年），第54页
不知方隅对角线与边长不可通约者，未足称人。
——柏拉图
——h汉克尔
《近几个世纪数学的发展》（图宾根，1884年）第7页
数学成学之源，非如稗官所言，起于埃及治产之需，实乃希腊哲人意趣所求。犹亚当命名百兽，非为博物；埃及丈量田亩，未臻算学。
——h汉克尔
《近世数学演进》（图宾根，1884年），第7页
求真理之确知，于人唯二途：一曰明睿之直觉，二曰必然之推演。
——笛卡尔
《致知准则》；托里《笛卡尔哲学》（纽约，1892年），页一百零四
算家多有证事之能与不能者，若无确证，人必不信……数学之中，示物之不能者众，非严证之，莫能服人。设若他学亦能效算学之推演，或可察诸多向以为能者，实乃不能也。
《论人之智性能力》，第四篇，第三章
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——jf赫尔巴特
若哲人通数学之奥，则知浮辞虚言，虽文饰华美，纵论及宏大之旨，然任人各执己见，终不敌数学之严谨。数学之言，字字含教益、步步启新知，其令人称奇者，非在穷极天地之广，而在尽显人之巧思，妙不可述。
——jf赫尔巴特
注意：分析这三者的组合时，切勿混淆t与，二者很可能是同构的。例如，i?t??很容易被误认作i?t?。恕我直言，那些将黑格尔、费希特等人列为康德思想继承者的人，恐怕是把t和当成了同一事物。
——a德摩根
德意志人之智，固为可观，然其所述之学，必详加剖析。大抵为智（i）与烟（t）之化合。常见i?t?、i?t?之例，而i?t?更众，甚至有i?t??、i?t??之态。多有混入形而上之学（）者，愚以为i?t??之中，必有b + c ＞ 2a之规。
注：析此三者之合，慎勿混t与，二者疑似同构。如i?t??易误作i?t?。斗胆言之，凡以黑格尔、费希特等为康德之续者，恐错认t与为一物也。
——a德摩根
——wwr鲍尔《数学史》（伦敦，1901年），第458页
谷神星为巴勒莫皮亚齐所察，其事甚奇。盖其讯初传之时，恰逢黑格尔着书，严责天算之士轻忽哲学。黑氏称，哲学可明证行星至多七数，若究此学，何至于徒劳寻索本无之物？
——wwr鲍尔
《算学史》（伦敦，1901年），页四百五十八
按几何规则分割，
像划分行省般拆成方与圆？
孰能剖心魂，
循规作方圆？
——华兹华斯
《序曲》，卷二
真切地寻求“证明”
命题娇娥求确证，
殷殷切切盼严师。
——柯勒律治《算题咏》
《英国协会演讲》（1888年）；《数学论文集》，第十一卷，第430页
数学者，一端系于日用与格物之学，一端连于哲思。涉时空之玄想，论数理之通必，究其认知之本，皆与之相关。
《英协讲辞》（1888年）；《算学论集》，卷十一，页四百三十
算学之教，可砺心智，其能与玄学家、哲人所擅者相通。然基础代数之法，或似机械运算，如算术之求和，按部就班。然将题化式，绝非易事，难易不同，所需巧思各异。更有新出之式，以今之术不能解者，每见于算学应用他学之时。
《评哈密顿哲学》（伦敦，1878年），页六百一十五
《逻辑体系》，第三卷，第二十四章，第九节
数学之教，以为深造之基者，非在其说，而在其法。数学者，演绎之术之至善者也；其用于格物之简者，乃哲人研习妙道之津梁。盖于此可悟以简驭繁之方，推微知着之理，以解万象之赜，预变化之萌。以此观之，数学之训，诚科学教育之根本也。昔柏拉图云“不知几何者勿入”，良有以也，盖不通数学，则难臻哲学高深之境。
《逻辑体系》，第三卷，第二十四章，第九节
数学推理则不然，其领域没有界限。一个命题引出另一个，再引出第三个，如此无限延续。若问为何证明推理在数学中有如此广阔的天地，而在其他抽象学科中却局限于狭窄范围，我认为这主要归因于量的性质……数学量由无数部分组成，能在无数点上接触，并以无数不同方式进行比较。
《人类心灵能力研究》（爱丁堡，1812年），第二卷，第422-423页
形而上之推，其径常短。结论距本原公理，不过一步两步，鲜有过之者，且诸结论各自为证，不相倚赖。
数学之推，则异于是。其域无疆，一理引他理，他理复相生，辗转无穷。或问：何以证明之术，于数学则驰骋广野，于他学则局促一隅？吾以为，此由“量”之本性使然。数学之量，析之无尽，可交者众，可比者繁，故推演之途，绵绵不绝。
《论人心之能力》（爱丁堡，1812年），第二卷，第422 - 423页