《概率与误差理论》（纽约，1906年），序言
概率之学、误差之理，今已蔚为大观，于数理为精奥，于实务为要津。其初兴也，本用于天文、测地、格物诸学，然其用日广，遍涉百业，且将愈显其重。故修习此学，乃通识之基，亦明察世事之要。 —— 伍德沃德《概率与误差理论》（纽约，1906）序
概率之学，肇于博弈，昔人鄙之，以为助赌之术，污名久矣。然今观之，其功至伟：于格物之学，助发现、减谬误、明因果；于市井之务，测未然、防风险、正判断。举凡世事纷纭，皆可藉此纠常情之疏，择万全之策。 —— 克罗夫顿《大英百科全书》第九版 “概率”条
概率之术，若施之有度，则数理之士、格物之贤、经国之才，皆当宝之。自帕斯卡、费马立其本，至今惠泽无穷。其于生民统计，制其表、正其误；于货殖保险，定其费、储其资。昔时博彩诸弊，亦因之廓清，此其功之大者也。 —— 阿拉戈《拉普拉斯颂词》（巴登 - 鲍威尔译）《史密森学会报告》，1874年，第164页
（引自《大英百科全书》第9版“概率”条目）
人闻之骇然：生老病死、婚娶之事，固不待言，即廷尉断狱、闾阎举贤、刑赏止恶、方药比验，乃至格物数据之误差、因果之幽微（无论天道、人伦、世情），抑或讼案证辞之重轻、论辩逻辑之虚实，皆可借冷眼剖析，如雕镂毫发，纤毫无隐。——赫歇尔
（辑于《大英百科全书》第九版，“概率”篇）
《美国数学学会公报》第18卷（1912年），第464页
若夫治经济之学者，期数学之用必生巨细靡遗之数表，恐多见谬矣。世人多以算术为数学之全，然数学之道，广袤无极。其理通于形而上之量度，兼及质之精微；既穷数之变，复察物之联……若昧于此，纵览擅用此法者之书，亦觉所得寥寥。——威尔逊
《美数学会会刊》卷十八（1912），页四百六十四
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《康涅狄格学会会刊》第9卷（1892年），第119页
治经济者，务在洞见诸要素之流转。观之愈明，握之愈广，则学愈进。经济之域，如雾隐深林。昔者探路，唯凭目力；今有数学为炬，昏暗中轮廓毕现，幻景皆散，视界既清且远。——费雪《康涅狄格学会文录》卷九（1892），页一百一十九
夫研道德、社会之学，数学（尤指致用之数术）乃演绎圭臬。古往今来，未习数学而深谙推演之妙者，未之有也；毕生未尝窥数学堂奥，欲穷自然法则之演绎精微，终属空谈。——密尔
《评哈密尔顿哲学》（伦敦，1878），页六百二十二
论数学之为学，于经世致用之功，诚不可量。为治者，需统合众说、明确定义、坚执论证、持守逻辑。反观未受此训者，十居其九，徒以粗陋之术相代。故习数者，如携利器，行事无往不利。——肖
《佩里数学教育论》（伦敦，1902），页七十三
习律之前，必厚植根基。数学与格物之学，日用不可或缺，其趣引人入胜。且心智如筋骨，愈炼愈强。故数理推演之法，恰似利刃，可剖律学幽微之论。——杰斐逊（录于卡乔里《美利坚数学教育史》，华盛顿，1890，页三十五）
《演说集》（波士顿，1870年）第2卷，第511页
英伦学界有察：律学精要，如解典、比权、拟牍，似赖辞章考据；证物权衡、事理推究，当属伦理之学；辩士之务，尤重辞令。然律界翘楚，多出于以数学显名之庠序（如剑桥），此诚可深思也。——埃弗里特
《演说文集》（波士顿，1870）卷二，页五百一十一
凡治史学，终归于数。盖数学之能，首在别类区分，此千古不易之理。——诺瓦利斯《文集》（柏林，1901）卷二，页一百九十二
《致美国历史教师的一封信》（华盛顿，1910年），第115页
史者，向不以统计为宗。其本在究生命力与时运之变。近世以来，此生生之机，偕乎万物之力、机巧之能，皆渐趋以数理明之。
《致美利坚历史师书》（华盛顿，1910），页一百一十五
《内布拉斯加大学研究》第1卷，第130页
数学于修辞，实有可通之理，或能助明其法。
《内布拉斯加大学论丛》卷一，页一百三十
第十六章
算术
《通俗科学演讲集》（麦科马克译，芝加哥，1898年），第197页
天下数理之题，无不可径直筹算而解者。然倚今之算具，数刻之间，可毕往昔穷年累月之功。——马赫《通俗科学演讲集》（麦科马克译，芝加哥，1898 年），页一百九十七
《实证哲学》（马蒂诺译），第1卷，第1章
凡天下之究，终归于数。盖万物之量，皆循其道，彼此相权而定也。——孔德《实证哲学》（马蒂诺译），卷一，章一
毕达哥拉斯云：“数者，万物之始基也。”诚哉斯言！数之律，实乃启宇宙玄秘之钥。其律内蕴天然之序，初观若迷，深究则悟其必然。以此释自然之律，妙合无垠。——卡鲁斯《论幻方》，载《一元论者》，卷十六（1906 年），页一百三十九