库萨的尼古拉的尝试
《库萨的尼古拉全集》，威尼斯，1514年，3卷对开本。
其真实标题为“以下页面将展示：备受尊崇的库萨的尼古拉神父三卷着作的精准校勘本……”库萨的红衣主教于1464年逝世，是近代最早尝试化圆为方的人之一。他的化圆为方方法收录于第二卷，如今已晦涩难懂。
《论科学的不确定性与虚妄》，作者同上，科隆，1531年，8开本。
据我考证，这两部作品的初版均为1530年，但第一部早在1510年便已在筹备中[46]。在第二部作品中，阿格里帕对自己在第一部作品中耗费时间研究巫术表示懊悔；但他称，所有真正与恶魔打交道的人，都注定会与雅姆尼、马姆布雷斯及西门·马格斯一同坠入永恒之火。这实则意味着，他的秘传哲学并未真正涉及“黑”巫术，而仅局限于研究星辰、数字等的力量——事实也的确如此。阿格里帕逝世后问世的第四卷，真正涉及与邪灵打交道，无疑是伪作。要弄清阿格里帕在这一问题上的真实信仰，难度极大。
我提及他的着作，是因其堪称巫术论着的典型代表——在如今看来是悖论，但在他所处的时代，却与正统教义相去不远。若不是偶然发现了一些对当代读者而言更有趣的内容，我的评述本应到此为止。
“……我选一块银盘，要在月亮运行至第十五宫时进行——这一宫位于天秤座的头部。我在银盘的一面刻上‘schedbarscheoth scharta_ch_an’（‘ch’应为‘t’）——这指的是月亮之智的智性体——并将其形象画成一条长着火鸡头的飞蛇，没错。然后在这一面绘制月亮的魔方阵：一个九阶方阵，每边及对角线的数字之和均为九，总共八十一个数字[此处应为‘九’]……”
在《秘传哲学》第290页中，我们看到月亮第十五宫“始于天秤座头部”，且“利于发掘宝藏”——这正与寻找隐藏财宝的目的相符。第246页提到，与月亮相关的仪式必须使用银盘。第248页记载了代表智性体等的词语。但遗憾的是，由于一处数字排错行或一行文字错位（我查阅的所有版本均存在此问题），司各特记错了词语：他写下的是月亮之魔的魔性体，而非上述那段无意义的文字。正确的应为“alcha betarsisi hed beruah schenhaki”。第253页有月亮的魔方阵，含八十一个数字，还有智性体的符号——司各特将其比作长着火鸡头的飞蛇[50]。他总得对此做些描述，但我敢以人格担保（这样也省了一张插图），那符号更像一条没有躯干、一长一短的腿，正跨过一个侧放的六栏门。那些曾认为司各特自编胡言乱语的人，今后该纠正看法了。至于皮奥尔芬等精灵，司各特无疑是从他在别处提及的作者——尼古拉·雷米[47]与彼得·蒂拉库斯——的着作中看来的，不过“thyrac”应为“thyr?”（蒂雷乌斯）。
司各特作品中对预言的倾向十分明显，且这些预言总能应验。海德伪装身份时对蒂普苏丹大喊：“以正义换取情欲的君主必遭诅咒，他将在城门处死于异邦人的剑下。”后来，蒂普苏丹果然在塞林伽巴丹的一座城门处遇刺身亡[48]。
菲奈乌斯论化圆为方
我应当补充的是，奥龙蒂乌斯的化圆为方方法及其他所有难题的解法，最初发表于《亟待探索的数学问题》[52]，该书的出版年份我尚未查到。
迪谢纳与词源探讨
人们会为这位天文学家自行选择称呼：我称他为“乌尔苏斯”，因为这个词本就意为“熊”。又名“阿克尔克”为方方法，此事引发了彼得·梅蒂乌斯[55]的关注，下文将提及。一处关于尤斯图斯·比尔吉乌斯的晦涩记载，这一记载曾被用于对数发明权的争论中[56]。
迪谢纳的真实姓氏是“范德艾克”。我曾见过一本荷兰语小册子《文学札记》，由j j 多特·范弗伦斯堡[58]撰写，内容涉及范艾克、范科伊伦[57]等人，据我判断出版于1841年之后。我非常希望能将这本小册子翻译成英文（比如发表在《哲学杂志》上）。荷兰语若拼写得当，其实和英语一样易懂。例如，“learn-aster”一看就知道是“教师”，但他们偏要拼作“leerester”；“of these”写成“van deze”；“widow”写成“weduwe”。我这辈子从未见过荷兰语词典，却觉得这些都一目了然，但他们有些拼写错误实在让人费解。
法尔科的珍稀论着
这一尝试比通常的同类研究更无价值，但由于蒙图克拉等人曾提及书末的诗句，且该论着极为稀有，我在此引述如下：
圆的自白
昔日我名唤“圆”
周身曲线环绕
恰似太阳高悬的轨道
又如云端架起的彩虹
我曾是尊贵的身形
无始，亦无终
如今却变得丑陋不堪
被新的棱角束缚
伊卡洛斯的父亲未曾做到
伊阿佩托斯的儿子也未曾做到
究竟是机缘巧合，还是神明之力
将我的面积化为方形？
作者的回应
在图里亚的高门之外
清澈的湖泊之畔
坐落着一座幸福的城邦
离苏克罗河亦不甚远
那里住着一位诗人
热衷观测星辰
向来自视甚高
不屑于被学者否定
他年事已高，思虑不断
却常忘却自我
如他所言，他不懂使用圆规
亦不会绘制线条
但这位出色的巧匠
若按拉丁语中“u”的发音规则来读，法尔科的诗句还算优美——只是这些知识我早已遗忘。我指出一处错误：应为“阿基塔斯”，重音在第一个音节“y”上]。
为展现史书的常见撰写方式，我摘录蒙图克拉对这些诗句的描述——他在记述亲眼所见之物时向来准确。他将出版年份写成1587年，把诗句的位置记为开篇而非结尾，称“圆”满怀感激地致谢化圆为方者，还说这位谦逊的可敬骑士将所有荣耀归于其骑士团的守护圣人。碰巧这些都是无关紧要的小错，但二手信息撰写者在更重要的事情上，也会犯同样彻底的错误。
邦格斯论数字的奥秘
邦格斯按数字1、2、3……的顺序展开，逐一记述每个数字相关的所有奇闻轶事，内容并非都带有神秘色彩。那些无特别之处的数字会被略去，因此50到60之间存在空白。在论述数字666时，身为虔诚天主教徒的邦格斯无法将其与教皇挂钩，便牵强地将其安在了马丁·路德身上。若规定a到i代表1到10，k到s代表10到90，t到z代表100到500，那么：
（30）、a（1）、r（80）、t（100）、i（9）、n（40）、l（20）、u（200）、t（100）、e（5）、r（80）、a（1），总和为666。
此外，希伯来语中“lter”值也相同：
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看来这种游戏谁都能玩。第二个算法比第一个更巧妙：将姓氏拉丁化却保留名字的原文，实在太不学术了。
书中提及的最大数字是十亿，所有更大的数字仅用半页篇幅便一笔带过。随后，作者精准区分了“数”与“量”——这一区分在算术与逻辑学中都极为必要。
由此引出皇家学会的一则轶事
这样一本书能有什么用处？它最近一次派上用场是这样的：十五六年前，皇家学会决定将每年吸纳的会员名额限制为15名科研人员，贵族会员则不限名额；科研人员由理事会遴选推荐，学会曾有权额外增选，但这一权力后来实际上已被放弃。
在我看来，这一方案直接违背了其宪章精神——宪章的真正意图是，所有具备资格且愿意投身的人，自其同时满足资格与意愿之时起，都应获准加入协会以推动自然知识的发展。而且，这一方案年复一年地显得愈发荒谬：每年15人的限额，很快将实质上排除许多本可发挥重要作用的人。我怀疑，人们如今已开始察觉到这一点。不过，如上所述，解决办法掌握在学会全体成员自己手中。
当理事会讨论这项改革时，我的已故友人加洛韦先生[64]——他当时是理事会成员——强烈反对，并特意追问：在所有数字中，为何偏偏选定“15”这个数？是因为15等于7加8，象征着《旧约》中的安息日与紧随其后的《新约》中的复活日吗？是因为保罗与彼得争辩了15天，以此证明他既是《旧约》也是《新约》的博士吗？是因为先知何西阿用15块银子买下了一位妇人[57]吗？是因为按照弥迦的说法，7个牧者和8个首领将击溃亚述人吗？是因为《传道书》中“你要分给七人，也分给八人”这句话——按其解读——要求对两部圣经给予同等尊崇吗？是因为洪水的水位比山高15肘吗？还是因为洪水持续了15个“十”日？是因为 ezekiel 的圣殿有15级台阶吗？是因为雅各的梯子被认为有15级吗？是因为希西家的寿命被延长了15年吗？是因为无酵节在每月的第15天吗？是因为耶稣升天的地点距离耶路撒冷15斯塔德吗？是因为所罗门圣殿中雇佣的石匠和搬运工多达15万吗？等等。
理事会被这一连串关于“15”的发问逗乐了，也感到震惊。他们对邦格斯一无所知，而加洛韦先生——正如法国人所说，他并未透露信息来源——手中所持的正是我面前这本邦格斯的着作。我讲述这则轶事，也是为了展示这本极为稀有的书的特色。倘若这本书有朝一日再版（可能性不大），哪个笨拙的“邦格斯”要是忘了皇家学会的“15”，可就太不应该了。
同时引出一则证据问题
在他去世很久以后，一位当时在场参与讨论的皇家学会会员（frs）也给我讲了这个故事。我没说自己已经听过，而是一边听他讲，一边在脑海中勾勒着加洛韦靠在书柜旁的样子。我想看看两人对“一连串关于15的问题炮轰理事会”这一事实的描述是否一致——结果他们的说法完全吻合。但当《悖论集锦》中的这段文字发表在《雅典报》上后，这位友人似乎不太愿意看到此事被“曝光”，他向我保证说事情被严重夸大了：确实提到了一两个与15相关的点，但远没有我说的那么多。然而，我对他之前的讲述可是记得一清二楚。