他一边说,一边在草稿纸上画出清晰的示意图,標註出关键点。
“確定了x的范围后,再代入轨跡方程。轨跡方程的本质是消参,但这里需要特別注意定义域对轨跡形状的影响。你化简后觉得不对,很可能是因为忽略了x的取值范围导致的轨跡不完整或者多出无效部分”
他一步步推导,逻辑严密,语言精准,每一步都讲得明明白白,甚至连容易出错的小细节都特意指出来。
王诗慧在一旁听著,眼睛越来越亮。
张宣的讲解如同拨云见日,让她之前卡壳的地方豁然开朗!
感觉张宣讲的比数学老师王强都要好。
她本来就基础扎实,一点就通,此刻完全跟上了张宣的思路,甚至能举一反三,心里对张宣的佩服又加深了一层,同时更加为自己刚才的窘迫感到懊恼。
然而,对於数学基础相对薄弱、思维速度也慢一些的李雪来说,张宣的讲解虽然清晰,但信息量太大,思维跨度太高。
她努力地听著,眉头却越皱越紧。
“等等张宣同学。”
李雪忍不住打断,脸上带著迷茫,“为什么λ大於0的时候,要分x小於极值点和大於极值点两种情况极值点是怎么求出来的导数符號变化为什么能决定单调区间”
她问的都是更基础的概念性问题。
张宣愣了一下,意识到李雪的卡点在於更底层的知识掌握不牢。
他只好放慢速度,重新解释导数和函数单调性的关係,如何求极值点等基础知识。
王诗慧在一旁听得直皱眉头。这些基础东西在她看来是理所当然、无需解释的。
看到李雪连这都要问,而且张宣还耐心地重新讲解,她心里那股无名火又冒了上来,觉得李雪根本就是在藉机拖延时间!
张宣又讲了一遍基础概念,然后重新回到原题。
李雪似懂非懂地点点头,但到了轨跡方程化简那一步,她又卡住了:“这个式子两边平方后,怎么整理成標准形式我总算是算错”
张宣再次耐心地演示化简过程。王诗慧的耐心终於耗尽了。
她看著李雪那“笨拙”的样子,又看著张宣那“过分”的耐心,一股强烈的烦躁感和“领地”被侵犯的感觉涌上心头。
她猛地站起身,一把拉住李雪的胳膊,语气强硬地说:“行了行了!这么基础的步骤还要问!我来给你讲!张宣讲得太深奥了,你听不懂!我换个简单的方法教你!”
说著,她几乎是用拖的,把一脸错愕和不情愿的李雪从张宣桌边拉到了教室另一头的空座位上,然后拿出草稿纸,用她自己理解的、相对更“傻瓜式”的方法,开始给李雪讲解。
她的语气急促,带著明显的不耐烦,但讲解的思路確实更贴近李雪的水平。
李雪被王诗慧这突如其来的举动弄懵了,看著王诗慧那“凶巴巴”的样子,心里又委屈又生气,但又不敢反抗,只能低著头,勉强听著王诗慧的讲解,效果可想而知。
就在王诗慧“强行”带走李雪,张宣桌前暂时恢復清静的时候,一个娇小的身影像只小松鼠一样,悄无声息地溜了过来。
是邵玉。她脸上带著狡黠的、甜甜的笑容,手里也拿著一张试卷,但明显不是联考卷,而是一张平时的数学练习卷。
“嘻嘻”邵玉凑到张宣身边,压低声音,像分享秘密一样说,“张宣她们好吵哦终於走啦!快!趁现在!帮我看看这道题!就一道!很快的!”
她指著的是一道中等难度的三角函数综合题,对她来说有难度,但对张宣而言是小菜一碟。
张宣看著邵玉那古灵精怪、充满期待的眼神,对比刚才李雪和王诗慧之间的紧张气氛,不由得觉得有些好笑,心情也轻鬆了不少。
他点点头:“哪题”
“这里这里!”邵玉连忙把试卷铺开,指著题目,“这个asx+bsx化成一个正弦型函数,我总是搞不清辅助角φ到底怎么確定!还有后面求单调区间,符號老是弄反!”
她的问题很具体,目標明確,而且態度自然可爱,不像李雪那样带著沉重的目的性。
张宣拿起笔,简单地画了个单位圆,直观地解释了一下辅助角φ的几何意义和快速確定方法,然后又用导数法清晰地说了一遍求单调区间的步骤和注意事项。
邵玉的数学天赋其实不错,就是有时候粗心马虎,概念理解不够深入。
张宣讲解时,她听得非常专注,大眼睛一眨不眨,时不时恍然大悟地“哦”一声,然后自己动手算一下。
“原来是这样!单位圆这么一看就清楚多了!比死记公式强多了!”
邵玉兴奋地说,“张宣你讲得真好!比老师讲得还容易懂!”
她的话是发自內心的称讚,带著少女的真诚和崇拜,让张宣感觉很舒服。
不到五分钟,邵玉就彻底搞懂了这道题,开心地在试卷上把正確步骤工工整整地写了下来。
“搞定!谢谢张宣!你最好啦!”邵玉心满意足地收起试卷,衝著张宣甜甜一笑,然后又像来时一样,悄无声息地溜回了自己的座位,整个过程轻快流畅,毫不拖泥带水。
张宣看著邵玉快乐的背影,嘴角微微上扬。
给邵玉讲题,是一种轻鬆愉快的体验。
而教室另一头,王诗慧给李雪的“强制辅导”显然进行得並不顺利。
王诗慧讲得急躁,李雪听得憋屈,两人之间的气氛十分僵硬。
最终,李雪大概是实在受不了王诗慧的態度,找了个藉口,拿著试卷匆匆离开了,脸上带著明显的不悦。
王诗慧看著李雪离开的背影,气呼呼地坐回座位,心里还是很不爽。
她觉得自己好心帮忙,李雪却不领情,还浪费了她的课间时间。
张宣將这一切看在眼里,心里摇了摇头。
女生之间的心思,真是太复杂了。
他还是更喜欢简单直接一点的交流方式,比如和邵玉那样,或者和王诗慧平时斗嘴那样。