《人类心灵哲学要素》第三部分第一章第三节
数学之学，其入门也易，不待博洽之资，而可登堂奥；其成就也奇，每有未受庠序之教者，独运精思，卓然自立，以成当世之名流。世或訾数学之学，致学者才短，然究其本，实乃早年未习六艺之教，致智识有阙，非数学之过也。
——jj西尔维斯特《巴尔的摩演讲》；《数学论文集》第三卷第72-73页
尝思诸学之中，最与辩才相左者，莫若数学。盖数学之道，贵简净，尚精约，务使言简而意赅，辞约而理尽。学者沉潜其中，惟务内观，专于抽象之思，习于幽独之虑，渐失感通之情。故善数者而能辩者，犹凤毛麟角，诚为稀世之观。若令数学家登坛而讲，犹瞽者辨色，闭舟求剑，必难应世之需。
——jj西尔维斯特《巴尔的摩演讲》；《数学论文集》第三卷第72 - 73页
精于数学者，拙于辞令，此必然之理也。
世谚有之：“未有数学家见称天才，必待非议而后显。”然此数学家者，非算学之谓，乃占星卜筮之流也。
数学之资，百人之中，难得其一。众人于斯学，或无禀赋，或生厌弃。若较顶尖之士与常人，则其才之悬隔，岂止百倍千倍！虽有勤学者可通其粗，然能臻于精妙，独创玄理者，凤毛麟角耳。
今数学之盛，远超常理，非自然选择之论所能尽释，其故当别有在也。
华莱士氏于《达尔文主义》中言，自然选择之理，难释数学家之存。然愚以为，数学家虽于个体生存非有显益，然于社会而言，犹柱石之于广厦，舟楫之于江海，其功至伟，不可轻忽。
惟数学之域，及诗道一隅，年少而能创新者，或有之焉。然即在此二者，亦罕觏也。牛顿、济慈，堪称其例。然其才名显着，必待弱冠既冠之后，方得彰显于世。
盎格鲁 - 丹麦之民，天赋擅数，迥异于英伦他邑。故于格物致知之学，独擅胜场，卓然不群。
《数学教学》（伦敦，1902年）第20 - 21页
观乎古今，诸族之中，厌抽象之思、恶玄理之辩者，莫若盎格鲁 - 撒克逊。彼辈崇实务，尚折衷，于哲理推演之学，立法者疑之，鸿儒硕学亦忌之。
人之悟解空间，敏钝有殊，或因族类而异。条顿之民，天性颖悟，于空间之理，直觉锐敏；拉丁、希伯来之族，则精于思辨，逻辑谨严。若循高尔顿遗传之论，详加考索，必有所得。
——jj西尔维斯特《英国科学促进会主席致辞》；《数学论文集》第二卷（1908年）第658页
数学之道，能调心益智，故精于此道者，多享遐龄。莱布尼茨七十而终，欧拉七十六，拉格朗日七十七，拉普拉斯七十八，高斯亦七十八。昔柏拉图创圆锥之学，以数学为哲思之钥、心灵之药，日新其知，寿至八十二。牛顿为英伦冠冕，享寿八十五。阿基米德才比牛顿，七十五岁遇害，时方解算难题，若免横祸，或可期颐。毕达哥拉斯立算学之名（古之“数学家”义广于今），创勾股之定理，预察地动之理，发现正体音律。其游学埃及廿二载，遍历巴比伦十二秋，五十七岁于大希腊设帐授徒，六十后娶妻，至九十九岁，犹勤研不辍。故知治数学者，寿且康强，灵台清明，不染尘俗。
——jj西尔维斯特《英国科学促进会主席致辞》；《数学论文集》第二卷（1908年）第658页
——jb肖《数学是什么？》，《美国数学会通报》第18卷（1912年）第386 - 387页
弈棋之戏，素为算家所好。盖善弈者与精算者，其智略相通也。棋盘有格，纵横斜正，各成妙势；棋子有类，车马象兵，动循定规。若广增棋子，拓大棋局，更立新章，则与数学之理，若合符契矣。
——jb肖《数学是什么？》，《美国数学会通报》第18卷（1912年）第386 - 387页
天下之人，评骘哲士、政要，论说诗人、辩客，品藻画师、大匠，皆乐而为之。然孰能评数学家乎？孰能为哈密尔顿之四元术作论，明其胜牛顿流数法之处耶？