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第33章 欧拉之学,浩乎无涯(1 / 1)

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越数日,余往见前之精算师,正色告之,言于其素所推重之《卡莱尔生命表》中,得人类死亡率规律。乃解之曰:取生命期望之表,任择一岁数,以其期望之数取整为新岁,复循此例。无论自何岁数始,终必至于已历之岁与未历之期望岁等,或极为相近之处。精算师问:“汝言此皆验乎?”余促其试之。彼屡试不爽,叹曰:“此诚异事!真乃一大发现!”余本可使其宣扬此“生命之律”,然仅告之曰:“但凡表中首列递增,次列递减,皆有此象……”

其中两句被我合并用作扉页题词:

(意为让我们通过行动崛起,通过辩论品味)

其他变位词中有几句是针对我个人的调侃。

great gun! do a su!

(了不起的天才!给我们算道题!)

这是在嘲讽我的学术追求;而更庄重的版本是:

(去吧!伟大的积分!

adsu, nugator, suge!

(我在此,蠢材,闭嘴!)

这是对讲座开始后仍喋喋不休的学生的训斥

graduat su! nego

(我已毕业!我拒绝)

则适用于那个拒绝订阅文学硕士学位的人。

此中二联,余合为扉页题辞:

「勤行以振,辩道而味。」

余者多戏谑之语。

「大才!速与吾算!」乃讥余治学之癖;

「去!妙积!」则稍庄矣

「吾在矣,妄人,噤声!」

此训讲筵既启犹喋喋之徒也

「吾业已成!弗应」

则指彼辞购文硕士之牒者。

笛卡尔者,史载纯数学心智之典范也。其思维之中,数学涵养所成之趋向,独擅胜场,莫能制衡。

——h汉克尔《近几个世纪的数学发展》(图宾根,1884),第10页。

笛卡尔,十七世纪之大哲也,其功甚伟,破几何久被禁锢之局。其所创 “解析几何” 之法,未几,新理、新论纷出,远超古人所及,诚可谓功在千古。

——h汉克尔《近几个世纪的数学发展》(图宾根,1884),页十

代数之用,远迈其玄思冥悟,笛氏之名由是不朽,实为格致之学亘古未有之大进。 ——密尔《汉密尔顿爵士哲学考》(伦敦,1878)页六百一十七

(弗里德莱因编订版,1873年),序论卷二,第39页

或云托勒密王尝问欧几里得:习几何者,岂无捷径于《原本》乎?对曰:几何之道,无王路可循。 ——普罗克洛斯《几何原本注》(弗里德林编,1873)序卷二章三十九

(瓦克斯穆特编订版,1884年),《文萃》卷二

昔人从欧公习几何,始证第一题,即问:习此将何所得?欧公遂召其仆曰:赐之三钱,盖其学必求利也。 ——斯托拜乌斯《文选》(瓦克斯穆特编,1884)卷二

《希腊罗马传记与神话辞典》(伦敦,1902年),欧几里得词条

自圣典而外,希腊之书未有若欧几里得之作传诵广远、译解纷繁者也。 ——德摩根《希腊罗马列传》(伦敦,1902)欧几里得条

欧氏十三卷,厥功至钜,虽牛顿《算理》或有不逮。 ——德摩根《希腊罗马列传》(伦敦,1902)欧几里得条

夫谓《原本》之精微尽出一人之手,无复凭藉,是谓欧氏非常人也。今观其书,网罗前代算术,恢而弥广,整以成章,遂使往籍湮没,其功可谓极人智之能事矣。 ——里德《人心能力论》(爱丁堡,1812)卷二页三百六十八

巴塞尔大贤欧拉公,脱解析于形数之缚,别立门户,自是以降,执算学之牛耳,莫之与京。 ——汉克尔《近世算学志》(蒂宾根,1884)页十二

今之算学体例,实欧拉所创。观前贤之作,每苦艰涩,盖未达以式代言之妙。此道自欧拉始彰。 ——鲁迪奥《算学谈趣》(莱比锡,1904)页二百五十一

欧拉先生之学,浩乎无涯。虽毕生覃思于天算,而医卜农圃之术,靡不洞彻。尤异者,经史子集,过目成诵,四方之士但知其精于数术者,闻其谈吐渊博,莫不惊为天人。盖其强记默识,凡披览所及,沉思所得,终身不忘也。 ——赫顿《格致辞典》(伦敦,1815)页四百九十三

959 欧拉能从头至尾背诵《埃涅阿斯纪》,甚至能说出他所用版本中每一页的首尾行。在他的一部着作里,有一篇关于力学问题的学术回忆录,正如他自己所述,《埃涅阿斯纪》中的一句诗[6]让他萌生了最初的想法。

欧拉能通篇诵《埃涅阿斯纪》,所用版本每页首尾之句,皆烂熟于心。其着作中,有力学专论,据其自述,乃因《埃涅阿斯纪》中一句“锚抛下,疾驰之龙骨停驻”,得灵感而作。

960 他(欧拉)的大部分论文收录在圣彼得堡科学院和柏林科学院的学报中。从1728年到1783年,《彼得堡科学院学报》的大量篇幅都被他的着作占据。他曾承诺向圣彼得堡科学院提供足够多的论文,以丰富其二十年的学报内容——而他兑现的承诺远超于此,因为直到1818年(欧拉于1793年去世),这些卷册中通常仍包含至少一篇他的论文。据说,欧拉的全集若出版,将厚达16,000页四开纸。

——f 卡乔里

《数学史》(纽约,1897),第253-254页

欧拉之论着,多载于圣彼得堡与柏林科学院文录。自1728至1783年,《彼得堡科学院录》大半为其文章所占。欧拉曾许圣彼得堡科学院,供文若干,足使院录二十年增色。然其践诺逾约,至1818年(欧拉卒于1793年),诸卷犹常见其文。或言,若辑欧拉全集,当盈16,000四开之页。

——f 卡乔里《数学史》(纽约,1897),页二百五十三至二百五十四

961 几乎无需隐喻,更无夸张地说,欧拉堪称“分析学的化身”。

——阿拉戈《着作集》,第二卷(1854),第433页

欧拉者,堪称“析理之化身”,此言非隐喻,亦无夸饰。

——阿拉戈《着作集》,卷二(1854),页四百三十三

962 欧拉的计算如同常人呼吸、雄鹰翱翔般毫不费力。

——阿拉戈《着作集》,第二卷(1854),第133页

欧拉演算,如人呼吸、鹰翔天际,举重若轻。

——阿拉戈《着作集》,卷二(1854),页一百三十三

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