——西尔维斯特，jj
《自然》第37卷（1887-1888），第162页
吾或可不谦而称“数学亚当”。盖吾所命数学之名，广为流传者，多于今世诸数学家之和。
——西尔维斯特，j j
《自然》第37卷（1887 - 1888），第162页
——麦克法兰，a
《数学文献》第3卷（1903），第189页
——麦克法兰，a
《数学文献》第3卷（1903），第189页
——麦克法兰，a
《数学文献》第3卷（1903），第189页
后世忆泰特，多念其于四元数分析之功。若无其阐释、拓展与应用，哈密顿之创见，或早成数学之奇，鲜为人知。
——麦克法兰，a
《数学文献》第3卷（1903），第189页
——汤普森，sp
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910），第1136页
——汤普森，s p
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910），第1136页
有位新生的父亲带儿子到大学时，先去拜访了汤姆森教授，随后把教授的助手拉到一边，恳求他告知自己的儿子必须做些什么，才能讨教授的欢心。“你想让儿子讨教授的喜欢吗？”麦克法兰问道。“是的。”“那好，他就得好好把数学学透！”
——sp 汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910 年），第 420 页
——汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，一九一〇年），页四百二十
大学里有个粗粝的苏格兰高地小伙子成绩极为优异，学期结束时同时获得了数学和形而上学的奖项。他的老父亲从农场赶来，看儿子领奖并参观学院。汤姆森被派去带老人四处看看。“那么，汤姆森先生，”老人问，“我儿子获奖的‘数学’到底是什么？”汤姆森回答：“我告诉他，数学就是用数字计算和推演。”“哦，对，”老人说，“那他肯定是从我这儿学的——我向来是算账的好手。”停顿片刻后，他又问：“那汤姆森先生，‘形而上学’又是什么呢？”汤姆森答道：“我试着解释说，形而上学是尝试用语言表达无法界定的事物。”老高地人站定，挠了挠头：“哦，可能他是从他母亲那儿学的。她总是个喋喋不休的人。”
——sp 汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，1910 年），第 1124 页
下述轶事（今稍易俚语为雅言），乃开尔文勋爵宴于三一学院时自道：昔有高地方少年就学于庠，课业超绝。学期既竟，兼获算学、玄学二奖。其父自乡野至，观子领奖，并览学院。汤姆森奉命导览，父老问：“汤姆森君，吾儿所获算学之奖，此学究为何物？”对曰：“算学者，以数推演、以理筹算之术也。”父老曰：“信然！此必承吾之教，吾素善计事。”少顷，复询：“玄学又为何？”汤姆森解曰：“玄学者，欲以文辞述幽渺难名之理。”父老闻言，驻足搔首，曰：“或得于其母，妇人善言，絮絮不休，殆类此也。”
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——汤姆森
《开尔文勋爵传》（伦敦，一九一〇年），页一千一百二十四
“汤姆森教授今日停课。”失望的学生们决定跟教授开个玩笑，擦掉了“c”字母，让通知变成了：
“汤姆森教授今日不与姑娘们（sses）见面。”第二天学生们聚在一起，期待看到教授对玩笑的反应，却惊讶又懊恼地发现教授技高一筹——昨天的通知现在变成了：
“汤姆森教授今日不与蠢驴（asses）见面。”[9]
《华盛顿大学演讲》（1908 年 11 月 2 日）
一日，开尔文勋爵不得授课，书示于讲堂门曰：“汤姆森教授今日辍讲。”诸生怅然，欲戏之，改“辍讲”作“汤姆森教授今日不晤娇娥”。翌日，诸生聚而候其变，却见示语已改：“汤姆森教授今日不晤愚氓”，众皆愕然，方知反为教授所戏。
《华盛顿大学演辞》（一九〇八年十一月二日）
——e 兰佩
曩者，布劳恩斯贝格书院一室哗噪，察之，乃魏尔斯特拉斯当讲未临。院长亲诣其庐，叩门而入，见氏坐暗室中，孤灯荧荧，时方白昼，而不知天光已明。盖彻夜研思，专致若此。院长以诸生候教告之，魏氏曰：“吾研索将有大悟，必惊世骇俗，断不可辍！”
——e兰佩
——e 兰佩
《自然科学评论》，第 12 卷（1897 年），第 361 页
魏尔斯特拉斯尝言：初，细究西尔维斯特代数型论之文，及见其用希伯来字符，晦涩莫解，遂弃而不观。
——e兰佩
《自然科学论衡》，卷十二（一八九七年），页三百六十一
第十一章
数学作为一门精细艺术
——jj 西尔维斯特
《英国科学促进会主席致辞》（1869 年）；《数学论文集》，第 2 卷，第 659 页
算学之道，启幽显微，呈天道之玄美，彰万物之秩然。其体系浑然，层级无穷；其理确凿，亘古不移。此诚算学见重于世之根本。纵天地万象尽展目前，人心能穷造化之妙，而算学之尊，终不可易也。
——jj西尔维斯特
《英吉利学术会会长演辞》（一八六九年）；《算学文集》，卷二，页六百五十九
《分析学与数学物理之关系》，载《美国数学会通报》第四卷（1899年），第248页
算学之用，凡有三端。其一，可为格物之器；其二，含哲思之妙；其三，具审美的趣。夫算学者，当令哲人索数、空、时之理；尤妙者，精于此道者，能得怡情之乐，与绘事、音律无异。彼等赏数理之精妙，叹数形之谐和。每有新解，若逢幽径，豁然开朗，虽非感官之娱，然其美质，与艺术何异？惜能尽赏此趣者，世罕其人，然凡属高雅之艺，莫不如此。是以愚谓，算学当为学而学，即便其理无涉格物之技，亦足深究。
《析理与格物算学之关系》，载《美邦算学会刊》，卷四（一八九九年），页二百四十八
《数学之基本概念与方法》，载《美国数学会通报》第九卷（1904年），第133页
吾视算学，与其归诸格致，毋宁比于雅艺。盖算家之思，虽受外物启发，然独运匠心，其态类画师挥毫。算家之推演，犹画师之勾勒；无勾勒之技，不成良工；无推演之能，难称算士。然此仅为根基，未足尽其妙也。欲成大器，无论绘事算学，皆赖灵思妙想，此乃至要。
《算学要旨与方术》，载《美邦算学会刊》，卷九（一九〇四年），页一百三十三