——j j 西尔维斯特（j j sylvester）
《论牛顿发现虚根的法则》；《数学论文集》，第二卷，第419页
或问：乐者，非感官之数理乎？数理者，非理性之乐律乎？二者同源，其魂一也！故乐师可感数理之妙，算家能思乐律之韵。乐若南柯之梦，数如经世之业，相辅相成。假以时日，或有莫扎特 - 狄利克雷、贝多芬 - 高斯之辈，融二者于一身，尽展智性光辉。观亥姆霍兹之才学功绩，此等盛景，已见端倪。
——j j 西尔维斯特《论牛顿发现虚根之法》；《数学文集》，卷二，页四百一十九
——a 普林斯海姆（a prgshei）
《德国数学家协会年度报告》，第13卷，第364页
乐师览谱，虽未闻其声，亦可构音象于胸中；算家观曲线之方程，虽未睹其形，亦能绘轨迹于脑际。且夫乐谱之妙，常显精微之处，非耳闻所能尽察；方程之奥，每藏深邃之理，非目观所能尽知。此乃乐律与数理相通之妙也。
——a 普林斯海姆
《德意志算学会年报》，卷十三，页三百六十四
——h 亥姆霍兹（h helholtz）
《演讲与致辞》，第一卷（布伦瑞克，1884年），第82页
数理与乐律，一主理性，一尚感性，看似冰炭，实则水乳交融。二者互为表里，相得益彰，若隐示人心智活动之玄秘关联。由此观之，艺者之神思妙笔，或为冥冥中理性之力使然。
——h 亥姆霍兹
《讲演与文辞》，卷一（不伦瑞克，1884年），页八十二
这种重合绝非偶然，而是源于内在必然性。正如艺术家唯有摆脱生存焦虑，方能聆听心灵的灵感并追随其指引，艺术才能繁荣；数学作为最具理想性的科学，也唯有在生活的阴霾消散、对纯粹真理的追求成为主导时，才能绽放最美的花朵——而这种条件，只存在于民族发展的鼎盛时期。
——e 兰佩（e pe）
《数学的发展等》（柏林，1893年），第4页
考诸文明古国，艺事鼎盛之时，必逢数理昌明之世。此非偶然，实乃必然。盖艺之兴盛，需艺者心无挂碍，独抒性灵；数之精进，亦赖学者抛却俗虑，唯求真谛。此等境界，唯国势昌隆、民智大开之时方可企及。
——e 兰佩《数理之演进》（柏林，1893年），页四
——a r 华莱士（a r walce）
《达尔文主义》，第15章
溯至十五世纪前，乐律之学，进展寥寥；此后忽如星火燎原，一日千里。观其轨迹，竟与数理之进，若合符契。彼时诸国英才辈出，乐界巨擘相继涌现，其天赋之卓绝，不亚后世。且夫乐才、数智，皆非生存竞逐之果，实乃造化之奇赐也。
——a r 华莱士《达尔文主义》，第十五章
- 高斯的父亲并非数学家；
- 亨德尔的父亲是外科医生，其音乐能力未见记载；
- 提香的父亲和叔叔都是律师，而他与兄弟弗朗切斯科·韦切利奥是家族中首批画家，此后家族虽连续出现七位艺术家，天赋却逐代递减。
但这些事实并不能证明：决定特定天赋的大脑神经束与神经中枢结构，是在这些人身上首次出现——合适的生理基础必然早已存在于其父母体内，只是未显化而已。在我看来，这些事例恰恰证明：我们所谓的“天赋”，即某一特定领域的高度禀赋，不可能源于前代的经验（即大脑在同一领域的持续练习）。
窃以为，天赋之传承，非积世修习可得。观巴赫之家，乐才代传；察伯努利之门，数智相继，然皆未明天赋之源。且此二族，天赋之极盛，不在末叶，而在中期，与“习能传后”之说相悖。又天赋常现于素无奇才之家，如高斯之父非算家，亨德尔之父为医，提香出自律法之家，而其族画艺突兴，后虽绵延数代，终渐式微。此等诸事，虽未证天赋之生理根基始于何人，然可明：天赋之至，非历世经验所能致，亦非专向修习可成，实乃造化之秘，早藏于血脉之中矣。
第十二章 作为语言的数学
——hg威尔斯（hg wells）
《创造中的人类》（伦敦，1904年），第191-192页
新算之学，犹言语之辅翼，可明形量之理，可传精微之思，较常言更确、更简、更捷。夫物理之宏旨，财计之要略，及万千社稷政事，非习算学分析者莫能参透。未几或将晓悟：欲为今世新邦之良民，精于筹算、善析均值极值，与通文识字同属必备之能。
——hg威尔斯
《造世之人》（伦敦，1904年），第191 - 192页
——hl布鲁厄姆（hl brougha）
《作品集》（爱丁堡，1872年），第七卷，第317页
算学之语，至简至明，亦至约也。
——hl布鲁厄姆
《文集》（爱丁堡，1872年），第七卷，第317页
——wf怀特（wf white）
《基础数学剪贴簿》（芝加哥，1908年），第7页
算学，精审之学也；其辞，明理者之要言也。
——wf怀特
《初等算学札记》（芝加哥，1908年），第7页
——c迪尔曼（c dillann）
《数学：新时代的火炬手》（斯图加特，1889年），第5页
算学亦为言语，论其体用，堪称至善，胜于诸般乡语。盖天下皆通，故可号为“万语之语”。天地借此宣道，造化凭此垂训，恒古至今，未曾或辍。
——c迪尔曼
《算学：新纪之炬》（斯图加特，1889年），第5页
——jj西尔维斯特（jj sylvester）
《英国协会主席致辞》；《数学论文集》，第二卷，第652页
若言知觉为感之菁华，言语为知之达意，算学为言之极致，岂不壮哉？如此，则生灵之态，可分植、兽、智、玄四类，别于金石，亦自相殊异。
——jj西尔维斯特
《英协主席讲辞》；《算学文集》，第二卷，第652页
——jj西尔维斯特（jj sylvester）
《几何试讲课》；《数学论文集》，第二卷，第7页
昔柏拉图钟情真美，耽于玄思，畅游自构之境，岂料笔下所述，竟成后世解译宇宙之文法？
——jj西尔维斯特
《几何导论试讲》；《算学文集》，第二卷，第7页
《符号逻辑》（伦敦与纽约，1894年），第74页
唯算学符号之语，能彰逆推之妙，其精且博，世无他匹。
《符号逻辑》（伦敦、纽约，1894年），第74页
这和谐……是唯一的客观实在，是我们能触及的唯一真理。当我说世界的普遍和谐是一切美的源泉时，便可知我们应如何珍视那缓慢而艰难的进步：它正一点点让我们更好地认识这和谐。
若无算学之语，万物幽微之通、天地内在之谐，终不可知。此谐，乃唯一之实、至真之理。且夫天地之谐，美之渊源也。是以寸进虽艰，犹当珍视，盖积跬步可窥大道。
《数学的用途》；《圣书文库》，第三十二卷，第505页
代数与微积之书契，贵在定义精严。故可依文辞之律推演符号，暂忘其义，至求解时方悟真意。专注符号、循规而变，终局之前不困于义，此乃析理之根本。然学子多惑于逐阶求解，既失算学简捷之利，亦难尽其用。
《算学之用》；《圣典文库》，第三十二卷，第505页