凌晨三点,凌凡从床上猛地坐起来。
梦里全是数字和线条——椭圆像铁环一样在空中旋转,抛物线像鞭子抽过来,双曲线的两支张开血盆大口要把他吞掉。他喘着气,额头抵在膝盖上,黑暗中只听见自己咚咚的心跳。
这是攻坚地图上插着黑旗的山头:解析几何死亡谷。
模拟考那道解析几何压轴题,他花了二十分钟,只做出一问,最后在收卷铃声中仓促写了两个公式,12分大题只拿了3分。
“得拿下它。”凌凡抹了把脸,声音在寂静里发哑,“必须拿下。”
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第二天清晨六点,线上学习小组晨会。
凌凡把那张画满圆锥曲线的草稿纸怼到摄像头前:“今天起,我开‘死亡谷’副本。谁一起?”
苏雨晴皱了皱眉:“我解析几何稳定在扣5分以内,优先级不高。但可以当你的陪练。”
林天懒洋洋地啃着面包:“我讨厌算那些麻烦的坐标,不过算我一个。”
赵鹏哭丧着脸:“凡哥,我还卡在数列山呢”
“那就分批。”凌凡在白板上画了个树状图,“我主攻。雨晴每天给我出一道你见过的最变态的题。林天负责找巧解——你那脑子不是喜欢走捷径吗?鹏子”他看向赵鹏,“你跟我一起,我每攻破一个类型,就用你能听懂的话讲给你,你负责检验我的方法能不能教会真小白。”
赵鹏眼睛一亮:“这个我行!”
作战会议七分钟结束。凌凡关掉视频,从书架上抽出五本不同版本的复习资料,把里面所有解析几何题全部撕下来——是的,撕下来。三百多页纸堆在桌上,像座小坟包。
“来吧。”他掰了掰手指,“看今天埋谁。”
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第一战,就撞上了南墙。
那是道椭圆与直线相交的题,条件里藏了个诡异的斜率关系。凌凡算了三张草稿纸,每次都在最后几步算崩。数字越写越潦草,像在发抖。
“不对又不对”他扔下笔,掌心全是汗。
手机震了一下,苏雨晴发来消息:“遇到坎了?”
凌凡拍了张草稿纸发过去。
三分钟后,苏雨晴回了条语音:“你设的斜率参数太复杂了。试试用直线系方程,把条件转化成对称式。”
凌凡愣住。他翻回题目,重新读条件——那个诡异的斜率关系,如果用苏雨晴说的角度去看,忽然就顺了。
就像玩密室逃脱时,找了半天钥匙,结果门根本没锁,轻轻一推就开。
他手指有点抖,按着新思路重算。十五分钟后,答案出来了。干净,漂亮,只用了一张草稿纸。
凌凡盯着那个答案,突然笑了,笑出声来。
不是高兴,是某种后怕——他在这道题上耗了整整一个小时,差点就要宣布“今日攻坚失败”。而苏雨晴三分钟就指出了症结。
差距。赤裸裸的差距。
但下一秒,他眼神就狠起来。
“好,”他对着空气说,“现在我知道坑在哪了。”
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下午两点,林天加入战场。
凌凡把那道题发给他:“求巧解。”
五分钟后,林天直接拨来视频通话。镜头晃了晃,对准他歪歪扭扭的草稿纸:“你看啊,这题根本不用算那么复杂。你把椭圆方程稍微变形一下,会发现那个交点的纵坐标满足一个很简单的二次方程”
林天一边说一边画,笔尖飞快。他用的方法完全跳出常规套路,像在迷宫里直接开了个天窗。
凌凡看着屏幕,脑子里“嗡”的一声。
不是听不懂,是太懂了。林天那种对数学结构的直觉,那种一眼看到本质的能力,是他用笨方法刷一百道题也未必能练出来的。
“懂了没?”林天问。
“懂了。”凌凡说,“但我要的不是这种解法。”
“啊?”
“你这解法太依赖天赋,”凌凡声音很稳,“我要的是一种‘笨人也能学会’的通法——看到这类题,第一步干什么,第二步干什么,遇到什么情况该拐弯,像说明书一样。”
林天沉默了几秒,忽然笑了:“行。那你先笨着,我负责给你提炼精华。”
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真正的转折发生在晚上八点。
赵鹏抱着泡面碗冲进凌凡家时,凌凡正对着第十二道椭圆题发呆。草稿纸散了一地,桌上还有半个啃硬的馒头——他忘了吃晚饭。
“凡哥!”赵鹏把泡面往桌上一放,“你上午讲给我的那个‘设点法’,我用了!做出来了!”
他掏出一张皱巴巴的卷子,上面有道题被红笔圈出来,旁边写着歪歪扭扭的解题过程。那是道基础椭圆题,赵鹏居然全对。
凌凡接过卷子看。过程虽然繁琐,但每一步都踩在点上,像刚学会走路的孩子,虽然摇摇晃晃,但确确实实走到了终点。
“你”凌凡抬头,“你真做出来了?”
“啊!”赵鹏眼睛发光,“按你说的,第一步先画图标点,第二步列已知条件,第三步选参数——你那个口诀我背下来了:‘见椭圆先画图,未知点设坐标,条件转化列方程,能不求就不求’”
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凌凡听着赵鹏背口诀,心脏忽然跳得厉害。
他教会了赵鹏。
一个连数列求和都要讲三遍的人,用他的方法,独立解出了一道解析几何题。
这意味着什么?
意味着他的方法——那种一步步拆解、把难题变成流程的“笨方法”——真的有效。不只是对他有效,对赵鹏这种基础薄弱的人也有效。
“鹏子,”凌凡站起来,声音有点发颤,“你帮我个忙。”
“啊?”
“从现在开始,我每攻破一个类型,你就当第一个学生。我讲,你听,听不懂就喊停,直到你能独立做出题为止。”凌凡眼睛亮得吓人,“如果连你都能学会,那这个方法,就是能复制的‘屠龙术’。”
赵鹏被这气势震住了,愣愣点头:“行、行啊”
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凌晨一点,死亡谷第一次亮起火把。
凌凡攻下了“椭圆中的定点定值问题”这个堡垒。他总结出了五步法,编了七句口诀,还配了三道难度递进的例题。赵鹏学了一个半小时,在第三道例题上卡了二十分钟,最后尖叫着算出答案。
“我靠!我靠我靠!”赵鹏蹦起来,“凡哥!这真是我做出来的?!”
凌凡看着草稿纸上赵鹏歪歪扭扭但完全正确的解答过程,笑了。
笑得肩膀都在抖。
他打开学习小组群,发了一条消息:
“死亡谷第一营地已建立。定点定值类问题,通关攻略整理完毕。赵鹏已验证——此法可传授。”
苏雨晴秒回了一个大拇指表情。
林天发了句:“可以啊,都开始写攻略了。”
凌凡没再回复。他走到窗前,推开窗户。
夏夜的凉风吹进来,带着楼下栀子花的味道。远处城市的灯火连成一片星河,而他桌上的台灯,是这片星河里最亮的一颗。
他回头,看着墙上那张攻坚地图。
“解析几何死亡谷”的山头上,他拿起红色记号笔,画下第一个小小的旗帜。
旁边标注:“day 1,定点定值类,已攻克。验证者:赵鹏。”
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凌晨两点,凌凡在日记本上写:
“今日血战解析几何。撞墙三次,被苏雨晴救一次,被林天点拨一次,最后被赵鹏点燃。
最大的收获不是攻下一个题型,而是验证了一件事:真正好的学习方法,一定是可复制、可传授的。
当你发现连基础最薄弱的人都能用你的方法迈出第一步时,那种成就感,比自己做对一百道题都强烈。
死亡谷还很深,但今晚,我埋下了第一颗火种。
明天,攻第二座堡垒。”
他写完,从抽屉里摸出一盒薄荷糖,倒了两粒扔进嘴里。
清凉感冲上头顶,驱散了困意。
书桌上,明天要攻克的“最值范围类问题”的十道例题已经摆好。
第一页,他用红笔写了八个字:
“不服就干,干到服为止。”
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专题突破不是埋头苦刷,是开一场“手术”——把难题大卸八块,看清每一块的结构,再重新组装成普通人也能操作的流程。
当你卡住时,做三件事:
1 找高手点破关键(苏雨晴角色);
2 找天才提供巧思(林天角色);
3 找小白验证可学性(赵鹏角色)。
最燃的时刻,不是你独自解出难题,而是你用自己摸索出的方法,教会了曾经和你一样迷茫的人。
那证明,你走的路是对的。
现在,选你最怕的那个专题,给它起个中二的名字——比如“死亡谷”“恶魔岭”。然后告诉所有人:我要去屠龙了。
这种仪式感,会让你冲进去时,像个真正的战士。
喜欢。