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第434章 苏雨晴的进度同步:她的扎实与凌凡的灵动(1 / 1)

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成绩公布后的那个上午,整个高三年级都炸了。

凌凡这个名字,像一颗投入平静湖面的巨石,激起的不是涟漪,是海啸。从教室到走廊,从厕所到开水房,所有人都在议论同一个话题——那个从倒数第三冲进年级前十的怪物,到底是怎么做到的?

“作弊了吧?一次进步一百多名?”

“说不定是家里找了关系,提前拿到卷子了?”

“你傻啊,三模是全市统考,卷子考前半小时才送到学校,怎么提前拿?”

“那就是运气,蒙的全对。”

流言像秋天的野草,见风就长。

凌凡坐在座位上,能清楚地感觉到四周投来的目光——好奇的、怀疑的、嫉妒的、探究的。赵鹏像个保镖似的挡在他桌前,对着每一个看过来的眼神瞪回去:“看什么看?没见过学霸啊?”

“鹏子,别这样。”凌凡拉了拉他。

“我就是气不过!”赵鹏压低声音,“你拼了命学四个月,每天睡五个小时,他们一句话就抹平了?还作弊?他们倒是作一个试试!”

凌凡没说话。

他翻开错题本,开始订正三模试卷——这才是他现在该做的事。流言蜚语伤不了他,因为他太清楚自己这四个月是怎么过来的。那些凌晨四点的天空,那些写满又翻页的草稿纸,那些在虚拟大厅里一遍遍重构的知识体系……它们像铠甲一样包裹着他,让所有质疑都显得苍白可笑。

但有一道目光,他躲不开。

那是苏雨晴的目光。

整整一个上午,她没跟他说过一句话。发完成绩单后,她就一直坐在座位上,低着头订正试卷。她的背挺得笔直,马尾辫一丝不乱,手里的红笔在试卷上勾画,动作精准得像手术刀。

但凌凡能感觉到,每隔几分钟,她的视线就会不经意地扫过来,停留一两秒,然后迅速移开。

那目光里没有敌意,没有嫉妒,只有一种极致的、近乎冰冷的探究——像科学家在研究一个无法解释的实验现象。

午休铃响时,苏雨晴终于动了。

她合上试卷,站起身,径直走到凌凡桌前。赵鹏本能地想拦,但被凌凡按住了。

全班瞬间安静下来。

所有人都屏住呼吸,看着这两个站在教室后排的人——一个是统治了年级前三两年之久的传统学霸,一个是刚完成惊天逆袭的黑马。

空气里充满了某种一触即发的张力。

“凌凡,”苏雨晴开口,声音很平静,但平静下藏着暗流,“能占用你十分钟吗?”

凌凡点点头:“去哪儿?”

“图书馆。”

---

深秋正午的阳光透过图书馆的玻璃窗,在地上投出菱形的光斑。这个时间点,图书馆里几乎没人——高三生要么在教室刷题,要么回宿舍补觉,只有零星几个高一高二的学生在书架间闲逛。

苏雨晴选了最角落的位置,靠窗,周围三排座位都空着。

她坐下,从书包里拿出一个厚厚的文件夹,推到凌凡面前。

“这是我的三模试卷,”她说,“每一科。”

凌凡翻开文件夹。

他愣住了。

这不是普通的试卷——每一张都被重新粘贴在了a4纸上,空白处密密麻麻写满了注解。选择题的每个选项旁都标注了考点、易错点、解题思路;大题被分解成一个个步骤,每个步骤旁边都有批注:为什么这么想、有没有其他思路、这个步骤的关键在哪里。

翻到数学试卷最后一页,凌凡的手停住了。

那道他没做完的函数导数压轴题,苏雨晴做完了。不仅做完了,她还写了三种解法——第一种是常规的构造函数求导,第二种是用泰勒展开放缩,第三种……她居然用到了拉格朗日中值定理,虽然只是雏形,但思路已经清晰得可怕。

每种解法旁边,都用红笔写着时间评估:

解法一:预计用时15分钟,计算量大,易出错。

解法二:预计用时10分钟,需要掌握超纲知识,风险高。

解法三:预计用时8分钟,思路巧妙,但对数学直觉要求极高。

最后她选了解法三,并在旁边标注:“实际用时7分22秒,验证正确。”

凌凡抬起头,看着苏雨晴:“你……”

“我做完了整套数学卷,”苏雨晴平静地说,“用时一百四十六分钟,比规定时间提前四分钟。最后检查了一遍选择题。”

她顿了顿,补充道:“总分一百四十七。扣的三分是因为一个填空题,我把负号抄漏了。”

一百四十七。

满分一百五十。

凌凡数学考了一百四十一——这已经是他有史以来的最高分了,但苏雨晴比他高了六分。

“你很厉害,”凌凡由衷地说,“这道压轴题,我只做了第一问。”

“我知道,”苏雨晴从文件夹里抽出另一张纸,“这是你的数学试卷复印件——我托老师在阅卷组要的。”

凌凡再次愣住。

苏雨晴把他试卷的每一道题都做了分析。选择题第八题,她画了个圈:“这里你的解题步骤比标准答案少两步,说明你用了更简洁的思路。能告诉我是什么思路吗?”

填空题第五题,她打了问号:“这道题的标准解法需要建立坐标系,计算量很大。但你只用了三分钟,草稿纸上只有五行算式。你是怎么简化的?”

解答题的概率统计题,她画了重点线:“这道题你用建模思想做的,但步骤里有一步我不理解——为什么要把车流量数据转换成泊松分布?高中没学过这个。”

她像解剖尸体一样,把凌凡的试卷一寸一寸剖开,每一刀都精准地切在关键处。

凌凡后背开始冒汗。

不是因为被看穿,而是因为苏雨晴这种近乎恐怖的细致——她不仅研究自己的试卷,连竞争对手的试卷都研究到这个程度。这种对“学习”本身的执着,已经超越了争强好胜,变成了一种……信仰。

“你能告诉我吗?”苏雨晴看着他,眼睛像两潭深水,“你是怎么在四个月里,从数学不及格到一百四十一分的?不要跟我说‘就是多做题’,我知道不是。你的解题逻辑、思维方式、甚至书写习惯,都和我见过的所有学霸不一样。”

她身体微微前倾,声音压得很低:“凌凡,你到底掌握了什么方法?”

图书馆里很安静,只有远处管理员整理书籍的窸窣声。阳光透过窗户,在两人之间的桌面上投下一道明亮的分界线,像楚河汉界。

凌凡沉默了很久。

他看着苏雨晴的眼睛,那里面没有挑衅,没有试探,只有一种纯粹的、对知识的渴求。她不是来宣战的,是来求教的——尽管她的方式笨拙而直接,像个拿着手术刀的外科医生,不懂得如何温柔地询问。

“我可以告诉你,”凌凡终于开口,“但你要先回答我一个问题。”

“什么?”

“你为什么要研究我的试卷?”凌凡问,“以你的成绩,根本不需要参考任何人。年级第二十一,数学一百四十七,这已经是顶尖水平了。”

苏雨晴没有立刻回答。

她转过头,看向窗外。梧桐树的叶子在风中翻卷,像无数只金色的手掌在挥舞。

“因为我在害怕。”她说。

凌凡怔住了。

“从高一到现在,我一直是年级前三,”苏雨晴的声音很轻,轻得像自言自语,“我知道怎么学习——制定计划,严格执行,整理错题,反复巩固。这套方法让我稳坐了两年,我以为它会一直有效,直到高考。”

她转回头,看着凌凡:“但你的出现,打破了这个认知。”

“我的方法,需要时间——大量的时间。我从高一开始积累,错题本写了四百多页,笔记整理了八大本,做过的卷子堆起来有我人这么高。这是用时间堆出来的扎实。”

“但你,”她顿了顿,“你只用了四个月。四个月,就从倒数第三冲到了我前面。这不是时间能解释的。要么你找到了某种更高效的方法,要么……”

她没说完,但凌凡听懂了。

要么她的方法错了,要么凌凡的方法比她高级。

对于一个把“学习”当作信仰的人来说,这无异于信仰崩塌。

“所以我必须弄明白,”苏雨晴说,“你到底是运气好,还是真的掌握了我不知道的东西。如果是后者,我要学。我不在乎面子,不在乎谁第一谁第二,我只想用最好的方法,去最好的大学。”

她说这话时,眼神坚定得像铁。

凌凡忽然明白了,为什么苏雨晴能成为苏雨晴。

不是因为她聪明——聪明的人很多。

不是因为她努力——努力的人也很多。

是因为她有一种近乎偏执的“求真”精神。为了找到最正确的路,她可以放下骄傲,可以解剖自己的失败,甚至可以低声下气地向曾经的学渣请教。

这种精神,比任何天赋都可怕。

“好,”凌凡说,“我告诉你。”

他从书包里拿出活页本,翻到空白页,画了一个简单的示意图——不是虚拟大厅那种复杂的结构,只是一个简单的三层模型。

“我把学习分成三个阶段,”他开始讲,“第一阶段,知识输入。就是听课、看书、记笔记。这个阶段你比我强得多,你的笔记是我见过最详细的。”

苏雨晴点头,等着下文。

“第二阶段,知识内化。这是最关键的一步,也是大多数人的瓶颈。”凌凡在纸上画了个圈,“内化不是‘记住’,是‘理解’。怎么判断自己真的理解了?我用的方法是费曼技巧——假装要把这个概念讲给一个完全不懂的人听,如果能讲明白,才算真正理解。”

他顿了顿:“但这还不够。因为理解是点状的,知识是网状的。所以我在内化阶段加了一个步骤:构建知识网络。”

“思维导图?”苏雨晴问。

“不止,”凌凡说,“思维导图是二维的,但知识是立体的。我在大脑里建了一个虚拟的大厅——数学是一个殿堂,物理是一个殿堂,化学是一个殿堂。每个殿堂里,不同的知识点是不同房间,房间之间有走廊连接。”

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他尽量用比喻解释:“比如函数和导数,在数学殿堂里是两个相邻的房间,中间有门相通。学导数的时候,我会同时打开函数房间的门,看它们之间怎么联系。学到物理的运动学时,我会把数学殿堂里的导数房间和物理殿堂里的速度加速度房间用走廊连起来。”

苏雨晴的眼睛慢慢睁大了。

“这样,”凌凡继续说,“当我遇到一道综合题时,我不是在‘回忆知识点’,我是在‘走廊里行走’。我从一个房间出发,沿着走廊走到另一个房间,沿途看到的风景就是解题思路。”

他拿起苏雨晴那份概率统计题的分析:“比如这道题,你看到的是‘概率+建模’。但我看到的是:从数学殿堂的概率房间出发,走过一条长廊,来到建模思想的花园,再从花园的后门出去,通向实际应用的小路。”

苏雨晴沉默了整整一分钟。

她盯着凌凡画的那个简陋的示意图,手指无意识地在桌面上敲击,像在脑子里重建什么。

“所以你的解题速度……”她喃喃道。

“不是速度快,”凌凡纠正,“是路径短。你还在翻地图找路的时候,我已经在这条路上走过很多遍了。肌肉记忆就是这么来的——一条路走一百遍,闭着眼睛都能走。”

“但你怎么保证这条路是对的?”苏雨晴立刻问,“万一走错了呢?”

“所以我安装了安全阀。”

凌凡解释了安全阀系统——如何在肌肉记忆的关键节点设置检查点,如何让大脑在自动运行的同时保持监控,如何在遇到陌生题型时强行中断自动化,切换回手动思考模式。

苏雨晴听得入神。

她拿出自己的笔记本,开始飞快地记录。不是原封不动地抄,而是边听边画,把凌凡说的三层模型重新拆解、重组,变成她能理解的语言体系。

凌凡看着她记录的方式,心里暗暗吃惊。

苏雨晴的笔记不是线性记录,而是网格状的——她把页面分成四个象限,左上角记核心概念,右上角记具体方法,左下角记她的疑问,右下角记可能的改进方案。

而且她用的是颜色编码:黑色是事实,蓝色是方法,红色是疑问,绿色是灵感。

一目了然。

“这是你自己发明的?”凌凡忍不住问。

“嗯,”苏雨晴头也不抬,“我从初中开始用这套系统。不同学科用不同颜色的笔记本,数学用蓝色,物理用绿色,化学用黄色。错题本也是分颜色的——红色是计算错误,蓝色是概念错误,绿色是思路错误,黑色是粗心错误。”

她翻出自己那四百多页错题本的一部分——果然,每一页的边缘都贴着彩色标签,像图书馆的检索系统。

凌凡忽然觉得自己那点方法,在苏雨晴这种系统性的严谨面前,简直像小孩子搭积木。

“你的方法更灵动,”苏雨晴似乎看穿了他的想法,抬起头说,“我的方法更扎实。灵动可以快速突破,扎实可以走得更远。如果我们能结合……”

她没说完,但眼神已经说明了一切。

凌凡心跳漏了一拍。

他懂苏雨晴的意思——两种完全不同的学习哲学,如果互相借鉴,会产生什么?

“但有个问题,”苏雨晴放下笔,表情严肃起来,“你的虚拟大厅、肌肉记忆、安全阀系统,听起来需要极强的想象力和空间思维能力。不是每个人都能做到的。我的方法虽然笨,但可复制性强——只要肯花时间,谁都能学会。”

“所以你的意思是?”

“我想跟你做个实验,”苏雨晴说,“我们交换方法。我教你我的颜色编码系统和网格笔记法,你教我你的虚拟大厅构建技巧。然后我们用一个月时间测试,看谁能进步更快。”

她顿了顿,补充道:“当然,前提是你愿意。如果你觉得这是商业机密……”

“我愿意。”凌凡打断她。

苏雨晴愣住了。

“学习不是零和游戏,”凌凡说,“你变强了,不代表我就会变弱。相反,如果我们都能变得更强,那整个年级的水平线都会被拉高——到时候高考的竞争,就不再是我们之间的小打小闹,是我们一起能冲到多高的位置。”

他想起陈景的话:“真正的强者,不是踩着别人往上爬,是拉着别人一起往上走。”

苏雨晴盯着他看了很久。

然后,她伸出手。

“合作?”

凌凡握住她的手:“合作。”

---

从那天下午开始,凌凡和苏雨晴开始了某种奇怪的“学习共生”关系。

每天午休,他们会在图书馆角落碰面,交换前一天的笔记和错题。凌凡教苏雨晴如何把二维的知识点转化为三维的虚拟空间,如何训练肌肉记忆,如何安装安全阀。苏雨晴教凌凡如何用颜色编码管理信息,如何用网格笔记进行多维度思考,如何建立错题的错误类型分类系统。

第一次实践时,两人都遇到了麻烦。

苏雨晴尝试构建物理虚拟大厅,结果卡在了“力学”板块。她习惯了线性思维——从牛顿第一定律到第三定律,一条直线学下来。但凌凡的方法要求她把力学拆解成“运动学”“动力学”“静力学”“流体力学”四个房间,然后在房间里再细分:运动学房间里有匀速直线运动区、匀变速运动区、曲线运动区……

“太乱了,”苏雨晴揉着太阳穴,“我脑子里一团糨糊。”

“因为你太追求完美,”凌凡说,“虚拟大厅不是一天建成的。我建数学大厅用了两个月,物理大厅用了一个半月。你先建一个小房间——比如匀变速运动房间,把这个房间里的所有公式、题型、解题思路都放进去,让它先亮起来。”

他示范给她看:“你看,这是匀变速运动的核心公式:速度公式、位移公式、速度位移关系。这是三种基本题型:已知时间求位移、已知位移求时间、多过程问题。这是解题工具箱:图像法、公式法、比例法……”

他把这些知识点像家具一样,一件一件摆进虚拟房间。

苏雨晴跟着学,但进度很慢。她的思维方式太严谨,每摆一件“家具”都要反复确认位置对不对、角度合不合理、和其他家具的搭配协不协调。凌凡建一个房间只要两小时,她需要一整天。

但一旦建成,效果惊人。

第二天物理课上,老师讲了一道复杂的多过程匀变速问题——小球从斜面滚下,经过水平面,再冲上另一个斜面,求总时间和总位移。

大多数学生还在画图分析时,苏雨晴已经举手了。

“老师,我有三种解法。”

全班哗然。

老师也愣了:“你说说看。”

“第一种,分段计算,用匀变速公式逐个过程求解,最后加和。这是常规解法,计算量大,容易出错。”

“第二种,用速度-时间图像,把三个过程画在同一张图上,总位移就是图线下的面积。这种方法直观,计算量小。”

“第三种,”苏雨晴顿了顿,“建立全程统一的运动方程。虽然三个过程的加速度不同,但可以用分段函数表示加速度,然后对时间积分。这是大学微积分的思想,但用高中知识也能理解。”

她说完,教室里鸦雀无声。

老师推了推眼镜:“苏雨晴,你第三种方法是怎么想到的?”

苏雨晴下意识地看向凌凡。

凌凡冲她微微点头。

“因为……”苏雨晴收回目光,声音变得坚定,“我在脑子里建了一个匀变速运动的房间。当我看到这道题时,我走进了那个房间,看到了墙上挂着的三种解题工具。我试了第一种,又试了第二种,最后发现第三种工具最适合这道题——虽然它挂在最高的地方,需要踮脚才能拿到。”

老师听得似懂非懂,但大为震撼:“很好!非常棒的思路!同学们都听到了吗?这就是举一反三!”

下课后,苏雨晴第一次主动对凌凡笑了。

不是礼貌的微笑,是真正的、带着成就感的笑。

“我好像……有点懂了,”她说,“虚拟大厅不是记忆工具,是思维工具。它强迫我把知识重新组织,重新理解,然后……然后它就活了。”

凌凡也笑了:“恭喜,你建成了第一个房间。”

“但还是很慢,”苏雨晴皱眉,“你一天能建两个房间,我三天才能建一个。”

“因为你还在用手工雕刻每一件家具,”凌凡说,“而我用的是流水线生产。等你的房间建多了,熟练了,速度会提上来的。”

苏雨晴点点头,翻开笔记本,用绿色笔记下:“虚拟大厅构建技巧:先求完整,再求精美。第一步是让房间亮起来,第二步才是精细装修。”

---

而凌凡这边,学习苏雨晴的方法也不轻松。

颜色编码系统看起来简单——不就是用不同颜色的笔吗?但实际操作起来,凌凡发现这里面的学问深了去了。

苏雨晴给他定了一套严格的规则:

黑色笔记录客观事实——公式、定理、定义。

蓝色笔记录解题方法和思路。

红色笔标注自己的疑问和易错点。

绿色笔记录灵感和联想。

紫色笔(这个颜色是苏雨晴独创的)记录“元认知”——对思考过程的思考。

第一次用这套系统整理化学笔记时,凌凡差点崩溃。

他正在记电解池的原理,写着写着就忘了该用什么颜色。电解的定义用黑色,电解的规律用蓝色,但电解的规律里又包含易错点,该用红色标,还是用蓝色标?如果是易错点引发的灵感,是不是该用绿色?

“停。”

苏雨晴按住他的笔。

她拿过凌凡的笔记本,看了一眼,摇头:“你太死板了。颜色编码不是法律,是工具。它的目的是让你一眼看出这页笔记的重点结构,不是让你纠结哪个字该用什么颜色。”

她拿起自己的化学笔记本,翻到电解池那一页,给凌凡看。

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凌凡再次被震撼。

苏雨晴的页面像一幅精心设计的画作。黑色字体构成主体框架,蓝色笔迹像藤蔓一样缠绕在框架上,红色的警示标记像花朵点缀其间,绿色的灵感批注像蝴蝶停在叶尖,紫色的元认知思考像远处的山峦,若隐若现。

而且她用了分层技巧——重要的概念字体大,次要的字体小;核心内容写在页面中央,延伸内容写在边缘;不同知识点之间用箭头连接,箭头的颜色和粗细表示连接强度。

“这才是颜色编码的精髓,”苏雨晴说,“不是给文字上色,是给思维上色。黑色是骨架,蓝色是血肉,红色是痛点,绿色是生机,紫色是灵魂。”

她指着页面上一处用紫色笔写的批注:“比如这里,我写着:‘为什么电解氯化钠溶液得到的是氯气和氢气,而不是钠和氯气?因为钠离子比氢离子更难还原。为什么更难还原?因为标准电极电势。为什么电极电势不同?因为原子结构和电子层排布。’”

“这一连串的‘为什么’,就是元认知。它让我不停追问,直到挖到知识的根源。”

凌凡看着那行紫色的小字,忽然明白了自己和苏雨晴的差距在哪里。

他学习是为了“会用”。

苏雨晴学习是为了“懂得”。

会用的人可以考高分,但懂得的人,才是真正掌握了知识的人。

“我懂了,”凌凡说,“谢谢你。”

“不用谢,”苏雨晴合上笔记本,“这是交换。你给了我翅膀,我给了你地图。现在我们一个能飞,一个知道往哪儿飞。”

---

实验进行到第二周时,爆发了第一次冲突。

那天数学课,老师讲了一道解析几何的难题。凌凡用虚拟大厅的走廊思维,三分钟就找到了最优解。苏雨晴用她的网格分析法,花了五分钟,但得出了三种解法,并比较了它们的优劣。

下课后,两人讨论这道题。

凌凡说:“你的方法太慢了。考试时哪有时间想三种解法?找到一种能解出来的就行了。”

苏雨晴反驳:“但如果不比较,怎么知道找到的就是最优解?万一有更简单的方法,你没发现,时间浪费在复杂计算上,不是更亏?”

“肌肉记忆会自动选择最优路径,”凌凡说,“我根本不需要比较,我的身体知道哪条路最近。”

“那万一肌肉记忆错了呢?”苏雨晴追问,“万一这道题有陷阱,肌肉记忆带着你往坑里跳呢?”

“我有安全阀。”

“安全阀只能检测已知的陷阱。如果是全新的陷阱呢?”

两人谁都说服不了谁。

争论的声音越来越大,吸引了周围同学的注意。赵鹏凑过来:“怎么了怎么了?凡哥,苏学霸,你俩吵啥呢?”

“没吵,”凌凡深吸一口气,“在讨论学习方法。”

“这哪是讨论,这快打起来了,”赵鹏笑嘻嘻地说,“要我说,你俩的方法都牛逼。凡哥的快,苏学霸的稳。要是能合体,那不是天下无敌?”

这句玩笑话,让两人同时愣住了。

对啊。

为什么一定要分对错?

为什么不能融合?

凌凡看向苏雨晴,苏雨晴也看向他。

两人几乎同时开口:

“你可以……”

“也许我们可以……”

又同时停住。

最后是苏雨晴先说:“也许我们可以建立一个新系统。先用你的肌肉记忆快速找到一条解题路径,再用我的网格分析法快速验证这条路径是不是最优,如果不是,立刻切换。”

“但考试时间不够,”凌凡说,“验证需要时间。”

“那就训练,”苏雨晴眼睛发亮,“把验证过程也变成肌肉记忆。就像你的安全阀——不是遇到陷阱才报警,是每走几步就自动扫描一次路况。”

凌凡脑子里灵光一闪。

对啊。

为什么安全阀只能检测陷阱?

为什么不能让它同时评估路径优劣?

如果在虚拟大厅的每条走廊里,都安装一个“效率评估器”——每走一段路,就自动计算这段路的“性价比”:用多少时间、多少脑力、多少风险,能换来多少正确率。

一旦发现当前路径不是最优,立刻启动备用路径。

这不就是……人脑版的导航系统吗?

“可以试试,”凌凡说,“但需要大量的数据训练。得找很多题,让系统学习什么样的路径是高效的,什么样的路径是低效的。”

“我有数据,”苏雨晴说,“我两年的错题本,四百多页,每一道题都记录了用时、解法、正确率。还有我做过的所有模拟卷,我都做了详细的解题日志。”

凌凡震惊了:“你连解题时间都记录?”

“当然,”苏雨晴理所当然地说,“不记录怎么知道自己的效率有没有提升?”

她打开手机,给凌凡看一个excel表格——那是她专门用来跟踪学习数据的。每一行是一道题,列包括:题目来源、题型、知识点、解法编号、用时、正确与否、难点标注、灵感记录……

密密麻麻,像科研数据。

凌凡看着那个表格,忽然觉得自己之前所谓的“方法论”,在苏雨晴这种科学精神面前,简直像原始人的巫术。

“好,”他说,“我们整合。”

---

接下来的两周,两人进入了疯狂的实验状态。

每天放学后,他们会多留一个小时,在空教室里搭建那个“融合系统”。凌凡负责虚拟大厅的架构设计,苏雨晴负责数据分析和效率评估模型的建立。赵鹏被拉来当测试员——用他俩的话说,赵鹏的思维模式最接近普通学生,是最好的实验样本。

第一次测试时,系统崩溃了。

赵鹏做一道中等难度的函数题,按照系统指引,他先启动肌肉记忆模式——这是凌凡教他的简化版:看到函数题,先判断类型,然后调用对应的解题模板。

但判断类型时,系统给出了两个可能的模板:模板a针对多项式函数,模板b针对分式函数。赵鹏选了a,结果做到一半发现错了,题目里隐藏了一个分式。

切换模板,重新开始,时间已经过去了八分钟。

“这不行,”苏雨晴皱眉,“判断阶段太容易出错。一旦判断错,后面全错。”

“那就加强判断训练,”凌凡说,“让肌肉记忆在判断阶段也起作用。”

“但判断需要分析,分析需要时间,”苏雨晴摇头,“这是个死循环。”

三人陷入沉默。

窗外天色渐暗,教室里的灯自动亮起,投下惨白的光。

赵鹏趴在桌上,有气无力地说:“凡哥,苏学霸,要不咱别折腾了?我觉得我现在的方法就挺好,虽然慢点,但稳当……”

“不行。”

凌凡和苏雨晴同时说。

两人对视一眼,凌凡继续说:“鹏子,你想过没有,为什么你总是做错选择题?”

“因为……我笨?”

“不是,”凌凡说,“是因为你做题靠猜。看到题目,感觉哪个顺眼选哪个。如果猜对了,你就以为自己会了;如果猜错了,你就觉得是运气不好。但你从来没真正理解,这道题到底在考什么。”

他拿起赵鹏刚才做的那道函数题:“你看,这道题表面上是求函数值域,实际上是在考复合函数的单调性。你选了多项式模板,是因为你只看到了表面的函数形式,没看到本质。”

“那怎么看到本质?”赵鹏问。

苏雨晴接过话:“用我的网格分析法。第一步,拆解题干:找出所有已知条件,每个条件对应什么知识点。第二步,分析问题:题目到底在问什么,需要用到哪些知识点组合。第三步,匹配模板:不是看题目像哪个模板,是看题目需要哪个模板。”

她边说边在草稿纸上示范:“你看,已知条件一:函数表达式。这对应函数的基本性质知识点。已知条件二:定义域限制。这对应定义域与值域关系知识点。问题:求值域。这需要单调性、极值、边界值分析三个知识点组合。”

“所以,”苏雨晴用笔圈出三个知识点,“这道题需要的模板,必须同时包含这三个知识点。你的模板a只包含前两个,模板b包含后两个。都不完全匹配。”

赵鹏听得目瞪口呆:“所以……应该现编一个模板?”

“不,”凌凡说,“应该把模板拆得更细。项式函数模板’,是‘多项式函数+定义域限制+求值域模板’。如果题目再加一个条件,比如函数有参数,那就再细分。”

苏雨晴眼睛一亮:“模块化!”

“对,”凌凡说,“把解题过程拆成一个个小模块:判断题型模块、分析条件模块、选择方法模块、执行计算模块、验证答案模块。每个模块独立训练,形成肌肉记忆,然后组合使用。”

他越说越兴奋:“就像搭积木。以前我们教学生的是搭好的房子——这是多项式房子,这是分式房子。学生看到题,就去仓库里找哪个房子最像。但仓库里的房子是有限的,遇到没见过的题就傻眼了。”

“但现在,我们教学生怎么搭积木。仓库里不放房子,放积木块:这是判断题型积木,这是分析条件积木,这是选择方法积木……学生看到题,自己用积木搭房子。虽然第一次搭得慢,但搭过一次就会了,下次遇到类似的题,就知道怎么搭更快。”

苏雨晴快速记录,边记边点头:“而且积木块可以无限增加。遇到新题型,就创造新积木块。这样知识体系就不是封闭的,是开放的,可以不断扩展。”

她抬起头,看着凌凡:“这才是真正的方法论——不是教学生‘这是什么’,是教学生‘怎么认识这是什么’。”

凌凡点头:“元认知。”

“对,元认知,”苏雨晴说,“学习如何学习。”

赵鹏看看凌凡,又看看苏雨晴,小心翼翼地问:“那个……二位大师,我能问个问题吗?”

“说。”

“你们说的这套东西……我能学会吗?”

凌凡和苏雨晴同时笑了。

“当然能,”凌凡说,“不然我们折腾这么久干嘛?”

“但会很苦,”苏雨晴补充,“你要从头开始,重建整个思维体系。就像把一栋旧房子拆了,用新的图纸重新盖。拆的过程很痛苦,盖的过程也很慢。但盖好之后,你会发现,这栋新房子又结实又漂亮,还能随时加层扩建。”

赵鹏沉默了几秒,然后狠狠点头:“我干!反正旧房子也快塌了,不如重建!”

---

实验进行到第三周结束时,迎来了第一次正式检验。

年级组织了一次小范围的拔高测试——只针对前五十名的学生,题目难度逼近竞赛。凌凡、苏雨晴自然在列,赵鹏因为三模进步巨大,也拿到了名额。

考试前一天晚上,三人在图书馆做最后冲刺。

赵鹏正在用新学的模块化思维解一道物理难题,忽然抬头问:“凡哥,苏学霸,你俩现在……算朋友吗?”

凌凡和苏雨晴都愣了一下。

“应该算吧,”凌凡说,“至少是战友。”

“那如果明天考试,你俩又成了竞争对手呢?”赵鹏问,“你会希望她考得比你好吗?”

这个问题很尖锐。

凌凡沉默了几秒,说:“我希望我们都考出最好的水平。至于谁高谁低……不重要。”

“真的?”

“真的,”凌凡很认真,“鹏子,你记住,高考不是我们三个人之间的战争。是全省几十万考生一起竞争。我们的对手在外面,不在这个教室里。”

苏雨晴抬起头,看了凌凡一眼。

那眼神很复杂,有认同,有惊讶,还有一丝……欣慰?

“他说得对,”苏雨晴说,“我们的目标是顶尖大学,不是年级排名。如果互相攀比,内耗,最后谁都得不了好。但如果互相扶持,一起进步,我们三个都可能进最好的学校。”

她顿了顿,补充道:“当然,这不代表我会放水。明天考试,我会全力以赴。”

凌凡笑了:“我也是。”

赵鹏看看这个,又看看那个,忽然咧嘴笑了:“你俩真像。”

“像什么?”

“像那种……武林高手。明明练的不是同一种武功,但境界到了,就能互相理解,还能一起创出新招式。”

凌凡和苏雨晴对视一眼,都没说话。

但空气中,某种默契正在悄悄生长。

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第二天的拔高测试,果然难到变态。

数学卷子发下来时,考场里响起一片倒吸冷气的声音——十道大题,没有一道是常规题型,每一道都像是几个知识点的缝合怪,题干长得像小作文。

凌凡快速浏览全卷,启动了融合系统。

第一步,判断题型模块启动。

他的眼睛像扫描仪一样掠过每道题,大脑自动标记:第一题,函数与数列综合;第二题,几何与代数综合;第三题,概率与数论综合……

标记完成,用时两分钟。

第二步,分析条件模块启动。

他把每道题的题干拆解成一个个“积木块”:已知条件a对应知识点x,已知条件b对应知识点y,问题要求对应能力z……

拆解完成,用时五分钟。

第三步,选择方法模块启动。

这是最关键的一步。凌凡调出虚拟大厅,把每道题需要的“积木块”组合输入,系统开始自动匹配最优解题路径。不是匹配现成的模板,是用积木块现场搭房子。

匹配完成,用时三分钟。

第四步,执行计算模块启动。

手自动开始写。

整个过程行云流水。凌凡感觉自己像个指挥官,不是亲自上阵厮杀,而是坐在指挥部里,看着各个模块自动运转,自己只需要在关键时刻做出决策。

做到第七题时,他遇到了麻烦。

那是一道空间解析几何与函数极值的综合题,题干里隐藏了一个极其刁钻的对称性条件。凌凡的第一套方案走到一半卡住了,安全阀亮起红灯:路径不通。

他冷静地切换到第二套方案——用苏雨晴教的网格分析法,重新拆解题干。

这次他发现,那个对称性条件不是用来简化计算的,是用来构造辅助函数的。如果不构造辅助函数,这道题根本解不出来。

调整方向,重新计算。

时间一分一秒流逝,考场里已经有人开始叹气,有人放下了笔。凌凡额头上渗出细密的汗珠,但他的手指稳得像手术刀,在草稿纸上快速演算。

最后一步,得出答案。

他抬头看钟:还剩十五分钟,最后一道题还没做。

那道题是纯数论题,高中根本没学过,属于超纲拓展。凌凡只看了一眼,就决定放弃——把时间用来检查前面的题。

交卷铃响时,他长舒一口气。

走出考场,赵鹏哭丧着脸迎上来:“凡哥,我完了。十道题我只做了五道,剩下的连看都看不懂……”

“正常,”凌凡拍拍他,“这种题本来就是打击自信用的。”

“苏学霸呢?”赵鹏问。

凌凡转头寻找,看见苏雨晴从隔壁考场走出来。她的表情很平静,但眼睛里有一种奇异的光——不是兴奋,不是沮丧,是一种……满足感。

“怎么样?”凌凡问。

“第七题,你做了多久?”苏雨晴反问。

“二十五分钟。”

“我用了三十分钟,”苏雨晴说,“但我做了两种解法。第一种和你一样,用辅助函数。第二种我用了几何变换,把空间问题降维到平面,虽然计算量更大,但思路更直观。”

凌凡笑了:“你赢了。”

“不,”苏雨晴摇头,“我花了更多时间,最后一道题也没做完。我们打平。”

她顿了顿,看着凌凡:“但我很高兴。”

“为什么?”

“因为这是我第一次,在做题时感受到了……自由。”苏雨晴说得很慢,像在寻找合适的词,“以前我解题,像在走一条规定好的路,不能偏离,不能跳跃,一步一个脚印。但今天,我用你的虚拟大厅加上我的网格分析,我感觉到……路变宽了。我可以跑,可以跳,甚至可以自己开辟新路。”

她眼睛里闪着光:“凌凡,谢谢你。”

凌凡看着她,忽然觉得,这个曾经遥远如星辰的学霸,此刻变得无比真实。

“也谢谢你,”他说,“没有你的扎实,我的灵动也只是空中楼阁。”

两人相视一笑。

赵鹏在旁边看着,忽然觉得,自己好像有点多余。

但又有点……骄傲。

因为他见证了,两个完全不同的人,如何因为对知识的共同追求,走到了一起。

这不是爱情,不是友情,是某种更高级的东西——

同道。

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三天后,拔高测试成绩公布。

凌凡,数学八十九分(满分一百二),年级第八。

苏雨晴,数学九十一分,年级第六。

赵鹏,数学四十七分,年级第四十九——倒数第二,但对他来说,已经是奇迹了。

更重要的是,在考后的试卷分析会上,数学组长特意表扬了凌凡和苏雨晴的第七题解法。

“这道题,全年级只有两个人做出了两种解法,”组长说,“而且这两种解法,体现了完全不同的思维风格——一个灵动巧妙,一个严谨扎实。但都精彩。”

他没有点名,但所有人都知道是谁。

散会后,凌凡和苏雨晴并肩走出会议室。

深秋的阳光很好,照在身上暖洋洋的。梧桐树的叶子已经落了大半,光秃秃的枝干指向天空,像在书写某种宣言。

“接下来怎么办?”苏雨晴问。

“继续,”凌凡说,“系统还不够完善。模块之间的衔接还有问题,效率评估模型需要更多数据训练。”

“嗯,”苏雨晴点头,“我整理了这次考试的所有数据,今晚发给你。”

“好。”

两人走到教学楼门口,该分开了——凌凡要去陈景的仓库,苏雨晴要去上竞赛辅导课。

但苏雨晴忽然停下脚步。

“凌凡。”

“嗯?”

“如果……”她顿了顿,“如果高考时,我们进了同一所大学,还能继续这样吗?一起研究,一起进步?”

凌凡看着她,笑了:“当然。学习是一辈子的事,不是吗?”

苏雨晴也笑了。

那是凌凡见过的,她最灿烂的笑容。

“那就说定了。”

她转身离开,马尾辫在阳光里划出一道弧线。

凌凡站在原地,看了很久。

然后他也转身,朝另一个方向走去。

两人的背影在校园里渐行渐远,像两条不同的河流,从不同的源头出发,流过不同的山谷,却最终汇向同一片大海。

而那片海的名字,叫未来。

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逆袭心得(第434章)

最好的学习方法,永远不是某个人的独门秘籍,而是不同思维碰撞后产生的化学反应。当你固守自己的“正确”时,你也关上了通往“更正确”的门。凌凡的灵动需要苏雨晴的扎实来锚定,苏雨晴的严谨需要凌凡的想象来激活——他们各自的方法都有天花板,但结合在一起,天花板就被打破了。真正的成长,发生在你愿意放下骄傲,对曾经看不上的对手说“请教教我”的那一刻。因为学习这条路,从来不是独行侠的舞台,是同行者的远征。

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