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第42章 寒夜里的答疑人(1 / 1)

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腊月里的风,像裹着冰碴子的刀子,顺着黄土坡的沟壑一路刮过来,吹得沈家院门口那棵老槐树的枯枝呜呜作响。天刚擦黑,村子里就没什么人走动了,家家户户紧闭门窗,节省着不多的柴火和灯油。

沈家西厢房里,却亮着一点微弱但顽强的光。

沈知秋搓了搓冻得有些发僵的手指,对着煤油灯罩哈了口白气,继续低头演算。面前的《立体几何》习题像是布满了荆棘的迷宫,尤其是那道涉及空间二面角证明的附加题,她已经反复画了七八张草稿图,辅助线添了又擦,思路却总在某个拐角处卡住。

前世她主修经济管理,高等数学运用娴熟,但这种纯粹为了应试而存在的、技巧性极强的初等几何难题,时隔多年再拾起来,确实有些生涩。更棘手的是,她无人可问。黄土坡村里,最高学历是大队会计沈有福,读过两年初中。至于高中程度的理科问题,根本找不到可以讨论的人。

一种久违的、独自面对知识壁垒的孤独感,悄然漫上心头。这与在商场上遇到的困难不同,那里至少还有对手、有伙伴、有海量信息可供分析判断。而在这里,只有泛黄的书页、跳动的灯焰,以及窗外无边的、沉寂的冬夜。

“咚咚。”

极轻的敲击窗棂的声音响起。

沈知秋一怔,抬头望去。糊着旧报纸的格子窗外,隐约映出一个人影轮廓。不是家里人的身形。

“谁?”她压低声音问,手不自觉地将桌上的书和笔记往旁边推了推。

“我,顾怀远。”窗外传来熟悉而平稳的男声,压得很低,几乎被风声掩盖,“路过,看到灯还亮着。方便说两句话吗?”

顾怀远?沈知秋心头微讶。这么晚了,天气又如此恶劣,他怎么会“路过”这偏远的村东头?而且,他显然是有意避开了正门。

她起身,轻轻拉开房门一条缝。凛冽的寒风立刻灌了进来,吹得桌上灯苗剧烈摇晃。门外屋檐下,顾怀远穿着一件半旧的军大衣,领子竖着,头上落着细碎的、还未融化的雪粒,脸颊和鼻尖冻得有些发红,眼神却清明依旧,手里似乎还拿着个牛皮纸包。

“顾同志?快进来,外面冷。”沈知秋侧身让他进屋,随即迅速关上门,将严寒挡在外面。

顾怀远进屋,没有四处打量,目光先在沈知秋堆满书籍和草稿的桌上停留了一瞬,随即礼貌地移开,将手里的牛皮纸包放在桌角。“从县里回来,带了些东西。想到你……你们家可能需要,就拐过来看看。打扰你休息了。”

他的解释简洁,但“需要”两个字,和他目光扫过书本时那一掠而过的了然,让沈知秋明白,他绝非偶然路过。

“不打扰,我还没睡。”沈知秋拉了张凳子给他,自己也坐下,“顾同志这么晚从县里回来,是有公干?”她注意到他军大衣下摆和裤腿上沾着泥点,鞋边也湿了,显然是走了不短的路。

“嗯,去送份材料。”顾怀远含糊带过,没具体说是什么材料,也没提为什么非要今晚送去。他解下围巾,露出清俊的面容,视线再次落到沈知秋刚才苦思冥想的几何题草稿上。“遇到难题了?”

沈知秋顺着他的目光看去,心里一动。顾怀远的来历一直有些神秘,年纪轻轻却见识不凡,谈吐气度都不像普通下乡干部。她之前隐约猜测他可能有某种特殊背景或任务,但从未深究。此刻,一个念头冒了出来:他会不会……懂这些?

反正无人可问,试试也无妨。她将草稿纸推过去,指着那道题:“嗯,这道立体几何的证明,辅助线总是添不对,卡在二面角转化这里。”

顾怀远接过草稿纸,就着灯光看了起来。他的神情专注而平静,修长的手指在图形上虚画了几下,沉吟片刻,然后拿起沈知秋放在一旁的铅笔,在草稿纸空白处,画了一个新的、更清晰的立体示意图,并利落地添上两条辅助线。

“试试从点d向平面abc作垂线,这里,垂足为h。再将ah、ch连接。”他的声音不高,语速平缓,笔尖在纸上发出清晰的沙沙声,“你看,这样,就把求二面角的问题,转化成了求三角形ahc和三角形dha中相关角的问题。关键是找到这条隐藏的垂线,它建立了空间垂直关系和平面角之间的联系。”

他一边说,一边写下几个关键的几何关系和三角函数表达式。思路清晰,步骤严谨,没有丝毫拖泥带水。

沈知秋紧紧盯着他的笔尖和那些流畅写出的公式,眼睛越来越亮。困扰她近两个小时的迷雾,随着他寥寥数笔和几句点拨,骤然散开!那条关键的辅助线,就像一把精准的钥匙,瞬间打开了紧闭的逻辑之门。

“原来如此!是要先构造出这条垂线,利用三垂线定理的逆推……”沈知秋恍然大悟,接过笔,顺着他的思路快速演算下去,很快就得出了完整的证明过程。一种豁然开朗的畅快感,驱散了方才的孤寂和烦躁。

她抬头看向顾怀远,眼中带着毫不掩饰的惊讶和探究:“顾同志,你……理科功底这么好?”这不仅仅是“懂”的程度,而是相当扎实和熟练。在这个年代,尤其是在基层农村,具备这种知识水平的人,凤毛麟角。

顾怀远放下铅笔,神色依旧平静,只是眼底掠过一丝极淡的、像是回忆什么的神色。“以前学过一些。家父……早年是教书先生,对我要求比较严。”他轻描淡写地带过了自己的过往,转而指了指那个牛皮纸包,“打开看看。”

沈知秋压下心头的疑问,依言打开纸包。里面是几本保存尚可的旧书:《政治常识问答(1975年修订版)》、《历史大事年表(1840-1949)》、一本薄薄的《英语常用九百句》,还有两本崭新的、散发着油墨香的笔记本和两支“英雄”牌铱金钢笔。

这些书籍和文具,在眼下,尤其是对于备考者来说,简直是雪中送炭!政治和历史资料能帮助梳理重点,英语句子书更是稀缺。笔记本和钢笔则是消耗品,她正愁快用完了。

“这……太贵重了。”沈知秋抚摸着光滑的笔记本封面,心情复杂。她知道这些东西得来不易,尤其是在县城以外的地方。

“用得上就好。”顾怀远看着她,语气认真了些,“知秋同志,国家需要人才,尤其是经历过基层锻炼、有思想、肯学习的人才。任何正当的、向上的努力,都值得被尊重和支持。”他顿了顿,声音更缓,“夜晚看书,注意眼睛,也注意保暖。这屋子……冷了点。”

最后一句,带着一丝不易察觉的关切。他注意到沈知秋身上略显单薄的棉袄,和屋内仅仅靠着一个小煤炉维持的、有限的暖意。

沈知秋心头微暖,同时也更加确定了之前的某种猜测。顾怀远不仅知道她在备考,而且以一种不显山不露水的方式,提供了关键的支持。他的话里,似乎也暗含了对未来某种趋势的肯定。

“谢谢你,顾同志。”沈知秋诚恳地道谢,没有再多问他的消息来源或意图。有些默契,无需言明。“这些书和本子,我会好好用。”

顾怀远点了点头,站起身,重新围好围巾。“我该走了。这道题,”他指了指那张草稿纸,“解法不止这一种。你可以再想想,有没有更简洁的路径。多思考不同解法,对锻炼思维有好处。”

“好。”沈知秋也站起来,送他到门口。

顾怀远推开房门,寒风再次涌入。他迈步走入黑暗,高大的身影很快被夜色吞没,只有军大衣下摆拂过门槛时带起的轻微声响,和雪地上渐行渐远的、几乎听不见的脚步声。

沈知秋关好门,回到桌边。煤油灯的光似乎比刚才明亮了些。她拿起那本《英语常用九百句》,翻开扉页,里面夹着一张对折的小纸条。展开,上面是顾怀远挺拔而有力的字迹:

没有落款日期。

沈知秋捏着纸条,指尖微微用力。重要广播……前路有光……

她抬眸,望向窗外沉沉的夜幕。风雪似乎小了些,云层缝隙里,依稀漏出一点两点寒星的微光。

这个寒冷的冬夜,一位神秘的“答疑人”悄然到访,不仅解开了一道几何难题,更送来了一份沉甸甸的鼓励和一份语焉不详却指向明确的提示。

她将纸条小心地夹回书中,拿起那支崭新的“英雄”钢笔,吸满墨水,在刚刚解出的几何题旁,认真地写下另一种可能的辅助线添法。

笔尖流畅,思路清晰。心底那簇名为希望和奋斗的星火,似乎被注入了新的燃料,在这严寒深夜里,燃烧得更加沉静而灼热。

她知道,她不是独自一人在黑夜里前行。

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